Какой будет скорость тела в конце пути, если оно движется с ускорением 10 м/с^2 после начала движения с состояния покоя

Для решения данной задачи, нужно использовать формулы и применить базовые законы движения.

Для начала, рассмотрим первую часть задачи: какой будет скорость тела в конце пути, если оно движется с ускорением 10 м/с^2 после начала движения с состояния покоя и достигает скорости 20 м/с в конце первой половины пути?

Используем первое уравнение равноускоренного движения:

\[ v = u + at \]

где
\( v \) - конечная скорость
\( u \) - начальная скорость (в данном случае равна 0 м/с, так как тело начинает движение с состояния покоя)
\( a \) - ускорение (постоянное значение 10 м/с^2)
\( t \) - время

Так как тело достигает скорости 20 м/с в конце первой половины пути, можно сделать вывод, что это половина времени движения. То есть, время в первой половине пути будет равно половине общего времени движения.

Используя формулу для времени движения и зная, что время в первой половине пути равно времени второй половины пути, запишем уравнение:

\[ t = 2t_1 \]

Теперь перейдем ко второй части задачи: каково время движения тела?

Подставим известные значения в первое уравнение:

\[ 20 = 0 + 10t_1 \]

Решим это уравнение относительно \( t_1 \):

\[ t_1 = \frac{20}{10} \]

\( t_1 = 2 \) секунды

Так как время в первой половине пути равно времени второй половины пути, получаем, что общее время движения равно:

\[ t = 2t_1 = 2 \cdot 2 = 4 \) секунды

Теперь перейдем к третьей части задачи: какой путь пройдено?

Для нахождения пути, воспользуемся вторым уравнением равноускоренного движения:

\[ s = ut + \frac{1}{2}at^2 \]

где
\( s \) - путь (неизвестное значение)
\( u \) - начальная скорость (0 м/с)
\( a \) - ускорение (10 м/с^2)
\( t \) - время (4 секунды)

Подставим известные значения:

\[ s = 0 \cdot 4 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 4^2 \]

\[ s = 0 + \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 16 \]

\[ s = 80 \) метров

Таким образом, скорость тела в конце пути составляет 20 м/с, время движения равно 4 секунды, а пройденный путь равен 80 метров.