Какой будет радиус окружности, по которой будет двигаться протон, после его прохождения ускоряющей разности потенциалов

Данная задача требует применения формулы для радиуса орбиты и периода обращения заряда в магнитном поле.

Для начала, рассмотрим формулу для радиуса орбиты \(r\) протона, двигающегося в магнитном поле:

\[r = \frac{mv}{qB}\]

где:
\(m\) - масса протона,
\(v\) - его скорость,
\(q\) - заряд протона,
\(B\) - индукция магнитного поля.

Мы знаем, что заряд протона равен \(e = 1.602 \times 10^{-19}\) Кл и масса протона \(m = 1.67 \times 10^{-27}\) кг. Также, мы знаем, что разность потенциалов между точками, по которым движется протон, равна \(1\) кВ, то есть \(U = 1000\) В.

Для определения скорости протона, используем формулу для энергии заряда в электростатическом поле:

\[E = U = \frac{mv^2}{2}\]

Отсюда можем выразить скорость:

\[v = \sqrt{\frac{2E}{m}}\]

Подставим известные значения:

\[v = \sqrt{\frac{2 \times 1000}{1.67 \times 10^{-27}}}\]

\[v \approx 5.98 \times 10^7\) м/сек

Теперь подставим значения в формулу для радиуса орбиты:

\[r = \frac{m \times v}{q \times B} = \frac{1.67 \times 10^{-27} \times 5.98 \times 10^7}{1.602 \times 10^{-19} \times 20 \times 10^{-3}}\]

\[r \approx 5.21\) мм

Таким образом, радиус окружности, по которой будет двигаться протон, составляет приблизительно \(5.21\) мм.

Теперь перейдем к определению периода обращения протона. Для этого воспользуемся формулой:

\[T = \frac{2\pi m}{qB}\]

Подставим известные значения:

\[T = \frac{2\pi \times 1.67 \times 10^{-27}}{1.602 \times 10^{-19} \times 20 \times 10^{-3}}\]

\[T \approx 1.03 \times 10^{-6}\) сек

Таким образом, период обращения протона составляет приблизительно \(1.03 \times 10^{-6}\) сек.

Таким образом, радиус окружности, по которой будет двигаться протон, составляет приблизительно \(5.21\) мм, а период его обращения - примерно \(1.03 \times 10^{-6}\) сек.