Какое расстояние пройдет велосипедист за 1 минуту движения по окружности радиусом 60 м, если его угловая скорость

Чтобы найти расстояние, пройденное велосипедистом за 1 минуту движения по окружности радиусом 60 м, нужно сначала найти длину этой окружности, а затем умножить ее на число оборотов, которые велосипедист совершит за 1 минуту.

Длина окружности (L) вычисляется по формуле \(L = 2\pi r\), где \(r\) - радиус окружности. Подставляя значения, получаем: \(L = 2\pi \cdot 60 = 120\pi\).

Далее нужно узнать, сколько оборотов делает велосипедист за 1 минуту. Оборот - это полный оборот вокруг окружности. Угловая скорость (ω) в данной задаче равна 0,1 рад/с.

Угловая скорость (ω) определяется как отношение угла (θ), который пройдет точка на окружности, к промежутку времени (t), за которое эта точка пройдет данный угол. То есть \(ω = \frac{θ}{t}\).

Мы ищем число оборотов за 1 минуту, поэтому промежуток времени (t) равен 60 секундам. Чтобы найти угол (θ), нужно умножить угловую скорость (ω) на время (t). Подставляя значения, получаем: \(θ = ω \cdot t = 0,1 \cdot 60 = 6\) радиан.

Теперь мы знаем, что велосипедист за 1 минуту делает 6 полных оборотов (6 радиан в круге). Таким образом, расстояние (D), пройденное велосипедистом за 1 минуту, равно произведению длины окружности (L) на число оборотов (N). Подставляя значения, получаем: \(D = L \cdot N = 120\pi \cdot 6 = 720\pi\) метров.

Ответ: Велосипедист пройдет 720π метров за 1 минуту движения по окружности радиусом 60 м.