Какой будет пройденный путь автомобилем на горизонтальной дороге при торможении, если его скорость составляет 54 км/ч?

Нам дано, что автомобиль движется на горизонтальной дороге со скоростью 54 км/ч. Задача состоит в определении пройденного пути при торможении с учетом коэффициента трения.

Для начала, переведем скорость автомобиля из км/ч в м/с. Для этого воспользуемся следующей формулой:

\[ \text{скорость (в м/с)} = \frac{\text{скорость (в км/ч)}}{3.6} \]

Подставляя значение скорости автомобиля, получаем:

\[ \text{скорость (в м/с)} = \frac{54}{3.6} = 15 \, \text{м/с} \]

Теперь учтем коэффициент трения. В данной задаче предполагается, что автомобиль движется по горизонтальной дороге, поэтому будем учитывать трение сухого асфальта. У сухого асфальта коэффициент трения составляет около 0.7.

Формула для определения пройденного пути при равноускоренном (тормозном) движении выглядит следующим образом:

\[ \text{путь} = \frac{{\text{скорость (в квадрате)}}}{{2 \cdot \text{ускорение}}} \]

В данном случае, ускорение будет равно произведению коэффициента трения и ускорения свободного падения (\(9.8 \, \text{м/с}^2\)). Подставляя все значения в формулу, получаем:

\[ \text{путь} = \frac{{15^2}}{{2 \cdot (0.7 \cdot 9.8)}} \]

Выполняя вычисления, получаем:

\[ \text{путь} = \frac{{225}}{{13.72}} \approx 16.37 \, \text{м} \]

Таким образом, пройденный путь автомобилем при торможении составляет около 16.37 метров.