Какой будет периметр параллелограмма авсд, если бессектриса делит его сторону сд на отрезки ск=21см и кд=6см? Отвечайте

Перед тем, как перейти к решению задачи, давайте вспомним некоторые свойства и определения, связанные с параллелограммами и биссектрисой:

1. Параллелограмм - это четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

2. Биссектриса - это линия, проходящая через вершину угла и делящая его на два равных угла.

Теперь приступим к решению задачи.

Исходя из условия, у нас есть параллелограмм АВСD, где СД - одна из сторон, и биссектриса этого угла делит сторону СД на отрезки СК и КД. Мы знаем, что СК = 21 см и КД = 6 см.

Так как биссектриса делит СД на два равных отрезка, то СК = КД. Давайте обозначим эту длину за х. Тогда, по условию, х = 21 см и х = 6 см.

Теперь найдем периметр параллелограмма. Периметр - это сумма всех его сторон. В параллелограмме противоположные стороны равны.

Таким образом, периметр параллелограмма можно найти, сложив длины всех его сторон.

Первая сторона: АВ = СД = СК + КД = 21 см + 6 см = 27 см.

Вторая сторона: ВС, которая параллельна СД, равна ЕЕ.

Третья сторона: СД = АВ = 27 см.

Четвертая сторона: ДА, которая параллельна ВС, равна ЕЕ.

Таким образом, периметр параллелограмма АВСД равен сумме длин всех его сторон:

Периметр = АВ + ВС + СД + ДА = 27 см + ВС + 27 см + ВС.

Теперь давайте найдем длину ВС.

Исходя из свойства параллелограмма, обратим внимание, что биссектриса делит параллельные стороны пропорционально. То есть:

\(\frac{ВС}{КД} = \frac{АВ}{СК}\).

Подставив значения, получаем:

\(\frac{ВС}{6\ см} = \frac{27\ см}{21\ см}\).

Чтобы найти длину ВС, решим эту пропорцию:

\(\frac{ВС}{6\ см} = \frac{27\ см}{21\ см}\).

Можно упростить пропорцию, умножив обе части на 6 и 21:

\(ВС \cdot 21\ см = 27\ см \cdot 6\ см\).

\(ВС \cdot 21\ см = 162\ см^2\).

Для нахождения ВС, разделим обе части на 21:

\(ВС = \frac{162\ см^2}{21\ см}\).

\(ВС = 7,\overline{714}\ см\) (округлим до сантиметров).

Теперь, когда мы знаем длину ВС, можем найти периметр параллелограмма:

Периметр = АВ + ВС + СД + ДА = 27 см + 7,\overline{714}\ см + 27 см + 7,\overline{714}\ см.

Периметр = 61,\overline{428}\ см.

Таким образом, периметр параллелограмма авсд равен примерно 61,4 см (округлено до десятых).