Какой будет модуль скорости v2 частицы после еще одного такого же промежутка времени, если на частицу, движущуюся

Для решения данной задачи нам нужно использовать законы векторной алгебры. Давайте разберемся пошагово:

Шаг 1:
Известно, что скорость частицы v1=100 м/с.
Сила, действующая на частицу, приводит к повороту вектора скорости на угол α=60∘.

Шаг 2:
Для решения задачи воспользуемся формулой для сложения векторов:
\[\vec{v}_{2} = \vec{v}_{1} + \vec{\Delta v}\]
где
\(\vec{v}_{2}\) - модуль вектора скорости частицы после промежутка времени,
\(\vec{v}_{1}\) - модуль начального вектора скорости частицы,
\(\vec{\Delta v}\) - изменение вектора скорости.

Шаг 3:
Чтобы найти изменение вектора скорости \(\vec{\Delta v}\), мы можем использовать формулу изменения вектора скорости при постоянной силе:
\(\vec{\Delta v} = \vec{F} \cdot \Delta t / m\),
где
\(\vec{F}\) - сила, действующая на частицу,
\(\Delta t\) - промежуток времени,
\(m\) - масса частицы.

В данной задаче сказано, что сила \(\vec{F}\) постоянна по величине и направлению. Поэтому мы можем считать, что величина силы не изменяется и что \(\vec{F}\) всегда действует на частицу.

Шаг 4:
Теперь нам нужно найти значение изменения времени \(\Delta t\). Для этого воспользуемся уравнением для определения \( \Delta t \):
\(\Delta t = \alpha / \omega\),
где
\(\alpha\) - угол поворота вектора скорости,
\(\omega\) - угловая скорость.

Шаг 5:
У нас уже есть угол поворота \(\alpha = 60^\circ\). Чтобы найти угловую скорость \(\omega\), воспользуемся следующей формулой:
\(\omega = \Delta \theta / \Delta t\),
где
\(\Delta \theta\) - изменение угла между векторами скорости до и после промежутка времени.

Таким образом, у нас \(\Delta \theta = 180^\circ\) (т.к. скорость развернулась на 180°, так как вектор скорости снова становится равен по модулю 100 м/с). Теперь можем рассчитать \(\omega\).

Шаг 6:
Теперь, когда у нас есть значение \(\omega\), мы можем вычислить значение \(\Delta t\) в шаге 4.

Шаг 7:
Мы можем использовать полученное значение \(\Delta t\), чтобы рассчитать изменение вектора скорости \(\Delta v\) в шаге 3.

Шаг 8:
Наконец, мы можем использовать полученное значение \(\Delta v\) вместе с начальным вектором скорости \(\vec{v}_1\), чтобы рассчитать конечный модуль вектора скорости \(\vec{v}_2\) в шаге 2.

Теперь, когда мы прошли все шаги, можно рассчитать ответ:

\[
\vec{v}_2 = \vec{v}_1 + \vec{\Delta v}
\]

В итоге, после промежутка времени, модуль скорости частицы будет равен \(\vec{v}_2\). Подставляя значения:

\[
\vec{v}_2 = 100 м/с + \vec{\Delta v}
\]

Поскольку в задаче требуется выразить ответ в м/с, округлим его до целого числа. Ответ: 100 м/с.