Какой будет модуль скорости тележки, если мальчик, который весит 60 кг, прыгнет с нее в направлении первоначальной

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон сохранения импульса.

Импульс тележки перед прыжком равен произведению ее массы на скорость:
\[импульс_\text{тележки} = масса_\text{тележки} \times скорость_\text{тележки}\]

Импульс мальчика после прыжка также можно вычислить, учитывая его массу и скорость:
\[импульс_\text{мальчика} = масса_\text{мальчика} \times скорость_\text{мальчика}\]

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после прыжка должна оставаться const:
\[импульс_\text{тележки} + импульс_\text{мальчика} = const\]

Теперь подставим значения. Масса тележки не дана, поэтому обозначим ее как \(масса_\text{тележки}\). Масса мальчика равна 60 кг. Скорость тележки состоит из двух компонент: скорости самой тележки и скорости мальчика относительно дороги:
\[скорость_\text{тележки} = скорость_\text{тележки самой} + скорость_\text{мальчика относительно дороги}\]

Таким образом, формула для закона сохранения импульса принимает вид:
\[масса_\text{тележки} \times скорость_\text{тележки} + масса_\text{мальчика} \times скорость_\text{мальчика} = const\]

Теперь можем подставить значения:
\[(масса_\text{тележки} \times (1\,м/с + 1.5\,м/с)) + (60\,кг \times (-1.5\,м/с)) = const\]
\[(масса_\text{тележки} \times 2.5\,м/с) - (90\,кг \times м/с) = const\]

Поскольку мальчик прыгает с тележки в направлении первоначальной скорости тележки (слева направо), скорость мальчика после прыжка будет равна противоположной по знаку скорости тележки:
\[скорость_\text{мальчика} = -скорость_\text{тележки}\]

Подставляем это значение в уравнение:
\[(масса_\text{тележки} \times 2.5\,м/с) - (90\,кг \times м/с) = 0\]

Решаем уравнение относительно массы тележки:
\[масса_\text{тележки} = \frac{90\,кг \times м/с}{2.5\,м/с}\]

Подставляем числовые значения и производим вычисления:
\[масса_\text{тележки} = 90\,кг \times \frac{1}{2.5} = 36\,кг\]

Итак, модуль скорости тележки равен 36 кг/с.