Какой будет модуль скорости тележки, если мальчик, который весит 60 кг, прыгнет с нее в направлении первоначальной

Какой будет модуль скорости тележки, если мальчик, который весит 60 кг, прыгнет с нее в направлении первоначальной скорости тележки, которая движется слева направо по гладкой горизонтальной дороге со скоростью 1 м/с, с собственной скоростью 1.5 м/с относительно дороги? (Ответ предоставьте в метрах в секунду.)
Загадочный_Лес

Загадочный_Лес

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится применить закон сохранения импульса.

Импульс тележки перед прыжком равен произведению ее массы на скорость:
импульстележки=массатележки×скоростьтележки

Импульс мальчика после прыжка также можно вычислить, учитывая его массу и скорость:
импульсмальчика=массамальчика×скоростьмальчика

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после прыжка должна оставаться const:
импульстележки+импульсмальчика=const

Теперь подставим значения. Масса тележки не дана, поэтому обозначим ее как массатележки. Масса мальчика равна 60 кг. Скорость тележки состоит из двух компонент: скорости самой тележки и скорости мальчика относительно дороги:
скоростьтележки=скоростьтележки самой+скоростьмальчика относительно дороги

Таким образом, формула для закона сохранения импульса принимает вид:
массатележки×скоростьтележки+массамальчика×скоростьмальчика=const

Теперь можем подставить значения:
(массатележки×(1м/с+1.5м/с))+(60кг×(1.5м/с))=const
(массатележки×2.5м/с)(90кг×м/с)=const

Поскольку мальчик прыгает с тележки в направлении первоначальной скорости тележки (слева направо), скорость мальчика после прыжка будет равна противоположной по знаку скорости тележки:
скоростьмальчика=скоростьтележки

Подставляем это значение в уравнение:
(массатележки×2.5м/с)(90кг×м/с)=0

Решаем уравнение относительно массы тележки:
массатележки=90кг×м/с2.5м/с

Подставляем числовые значения и производим вычисления:
массатележки=90кг×12.5=36кг

Итак, модуль скорости тележки равен 36 кг/с.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello