Какой будет кинетическая энергия шара m1, который двигался поступательно и столкнулся с неподвижным шаром m2? После

Чтобы найти кинетическую энергию шара m1 после столкновения с неподвижным шаром m2, мы можем использовать законы сохранения импульса и кинетической энергии.

В этой задаче, так как удар является абсолютно упругим и центральным, сумма импульсов до и после столкновения остается неизменной. Также, кинетическая энергия до и после столкновения также остается неизменной.

Пусть \(v_{01}\) - начальная скорость шара m1 до столкновения, \(v_{02}\) - начальная скорость шара m2 (так как он неподвижен), \(v_{11}\) - скорость шара m1 после столкновения, и \(v_{21}\) - скорость шара m2 после столкновения.

Используя закон сохранения импульса, получаем:
\(m_1 \cdot v_{01} + m_2 \cdot v_{02} = m_1 \cdot v_{11} + m_2 \cdot v_{21}\)

Так как удар абсолютно упругий, мы также можем использовать закон сохранения кинетической энергии. Кинетическая энергия \(K\) определяется как половина произведения массы на квадрат скорости: \(K = \frac{1}{2} m v^2\). Предполагая, что масса шара m1 равна \(m\), а его начальная скорость равна \(v_{01}\), и масса шара m2 равна \(m\), а его начальная скорость равна 0 (так как он неподвижен), имеем:
\(\frac{1}{2} m_1 \cdot (v_{01})^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_{02})^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_{11})^2 + \frac{1}{2} m_2 \cdot (v_{21})^2\)

Теперь у нас есть две уравнения с двумя неизвестными (\(v_{11}\) и \(v_{21}\)). Решим их, подставив значения массы и начальной скорости.

Экономия места в ответе, решим эти уравнения и получим следующие значения:

\[v_{11} = \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} \cdot v_{01}\]
\[v_{21} = \frac{2 \cdot m_1}{m_1 + m_2} \cdot v_{01}\]

Теперь, чтобы найти кинетическую энергию шара m1 после столкновения, мы можем использовать выражение для кинетической энергии:
\[K_{11} = \frac{1}{2} m_1 \cdot (v_{11})^2 = \frac{1}{2} m_1 \cdot \left(\frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2} \cdot v_{01}\right)^2\]

Округлим это значение до целого числа.