Какой будет график функции, если параболу y=5x2 сместить влево вдоль оси Ox на 39 единиц масштаба? Сдвинуть график

Какой будет график функции, если параболу y=5x2 сместить влево вдоль оси Ox на 39 единиц масштаба? Сдвинуть график функции y=x2 влево на какое количество единиц масштаба нужно, чтобы получить график функции y=(x+88)2?
Zvezdnyy_Lis

Zvezdnyy_Lis

Давайте рассмотрим первую задачу. Вам нужно узнать, как будет выглядеть график функции, если параболу y=5x2 сместить влево вдоль оси Ox на 39 единиц масштаба.

Для начала посмотрим на исходную функцию y=5x2. График этой функции представляет собой параболу, которая симметрична относительно вертикальной прямой x=0 и имеет вершину в точке (0,0).

Чтобы сместить график функции влево на 39 единиц масштаба, мы можем использовать формулу смещения графика функции вдоль оси Ox: y=f(xa), где f(x) - исходная функция, a - количество единиц масштаба, на которое нужно сместить.

В нашем случае исходная функция f(x)=5x2, и мы хотим сместить ее влево на 39 единиц масштаба. Подставляя значения в формулу, получим: y=5(x+39)2.

Таким образом, график функции y=5x2 после смещения влево на 39 единиц масштаба будет иметь уравнение y=5(x+39)2.

Теперь перейдем ко второй задаче. Вам нужно узнать, насколько единиц масштаба нужно сместить график функции y=x2 влево, чтобы получить график функции y=(x+88)2.

Исходная функция y=x2 представляет собой параболу, симметричную относительно вертикальной прямой x=0 и с вершиной в точке (0,0).

Чтобы привести исходную функцию y=x2 к функции y=(x+88)2, необходимо воспользоваться формулой смещения графика функции вдоль оси Ox: y=f(xa), где f(x) - исходная функция, a - количество единиц масштаба, на которое нужно сместить.

Таким образом, нам нужно найти значение a, которое позволит нам сместить исходную функцию y=x2 влево, чтобы получить функцию y=(x+88)2.

Мы можем сравнить оба уравнения и найти разницу в аргументе x:

(x+88)2=x2+a

Возведя оба уравнения в квадрат, раскроем скобки и получим:

x2+176x+7744=x2+a

Так как между этими уравнениями нет конкретной указанной разности, то можно сделать вывод, что значение a равно 176x+7744=a.

Теперь, используя это уравнение, можем найти значение a, подставив любое значение x. Если мы возьмем x=0, то получим:

a=1760+7744=7744

Таким образом, чтобы сместить график функции y=x2 влево и получить график функции y=(x+88)2, нужно сместить его на 7744 единицы масштаба.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello