Какой будет график функции, если параболу y=5x2 сместить влево вдоль оси Ox на 39 единиц масштаба? Сдвинуть график

Давайте рассмотрим первую задачу. Вам нужно узнать, как будет выглядеть график функции, если параболу \(y=5x^2\) сместить влево вдоль оси \(Ox\) на 39 единиц масштаба.

Для начала посмотрим на исходную функцию \(y=5x^2\). График этой функции представляет собой параболу, которая симметрична относительно вертикальной прямой \(x=0\) и имеет вершину в точке \((0,0)\).

Чтобы сместить график функции влево на 39 единиц масштаба, мы можем использовать формулу смещения графика функции вдоль оси \(Ox\): \(y=f(x-a)\), где \(f(x)\) - исходная функция, \(a\) - количество единиц масштаба, на которое нужно сместить.

В нашем случае исходная функция \(f(x) = 5x^2\), и мы хотим сместить ее влево на 39 единиц масштаба. Подставляя значения в формулу, получим: \(y = 5(x+39)^2\).

Таким образом, график функции \(y=5x^2\) после смещения влево на 39 единиц масштаба будет иметь уравнение \(y = 5(x+39)^2\).

Теперь перейдем ко второй задаче. Вам нужно узнать, насколько единиц масштаба нужно сместить график функции \(y=x^2\) влево, чтобы получить график функции \(y=(x+88)^2\).

Исходная функция \(y=x^2\) представляет собой параболу, симметричную относительно вертикальной прямой \(x=0\) и с вершиной в точке \((0,0)\).

Чтобы привести исходную функцию \(y=x^2\) к функции \(y=(x+88)^2\), необходимо воспользоваться формулой смещения графика функции вдоль оси \(Ox\): \(y=f(x-a)\), где \(f(x)\) - исходная функция, \(a\) - количество единиц масштаба, на которое нужно сместить.

Таким образом, нам нужно найти значение \(a\), которое позволит нам сместить исходную функцию \(y=x^2\) влево, чтобы получить функцию \(y=(x+88)^2\).

Мы можем сравнить оба уравнения и найти разницу в аргументе \(x\):

\[(x+88)^2 = x^2 + a\]

Возведя оба уравнения в квадрат, раскроем скобки и получим:

\[x^2 + 176x + 7744 = x^2 + a\]

Так как между этими уравнениями нет конкретной указанной разности, то можно сделать вывод, что значение \(a\) равно \(176x + 7744 = a\).

Теперь, используя это уравнение, можем найти значение \(a\), подставив любое значение \(x\). Если мы возьмем \(x=0\), то получим:

\[a = 176 \cdot 0 + 7744 = 7744\]

Таким образом, чтобы сместить график функции \(y=x^2\) влево и получить график функции \(y=(x+88)^2\), нужно сместить его на 7744 единицы масштаба.