Какова глубина колодца, если камень свободно падает на его дно и звук от упавшего камня доходит до бросавшего через

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение свободного падения. Уравнение свободного падения позволяет нам связать время падения объекта с его начальной скоростью, ускорением свободного падения и пройденным расстоянием.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что звук от упавшего камня доходит до бросавшего через 3 секунды. Скорость звука в воздухе равна 342 м/с. Также мы знаем, что ускорение свободного падения составляет 10 м/с².

Чтобы найти глубину колодца, нам необходимо выразить эту величину в уравнении свободного падения и решить его.

Уравнение свободного падения имеет следующий вид:

\[h = \frac{1}{2}gt^2\]

где:
\(h\) - глубина колодца (искомая величина),
\(g\) - ускорение свободного падения (10 м/с²),
\(t\) - время падения (3 секунды).

Подставим известные значения в уравнение и решим:

\[h = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot (3)^2 = 45 \, метров\]

Таким образом, глубина колодца составляет 45 метров.

Это решение основано на предположении, что звук от упавшего камня доходит до бросавшего мгновенно. Это допущение обычно справедливо для большинства практических случаев, когда расстояние невелико. Если бы колодец был очень глубоким, то разница во времени между падением камня и доходом звука до бросавшего была бы заметной и нужно было бы учитывать данное время для точного определения глубины.