Какой брат двигается быстрее и во сколько раз, если старший и младший братья, имеющие массы 60 и 30 кг соответственно

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться законом сохранения импульса. Закон сохранения импульса утверждает, что импульс системы остается постоянным, если на систему не действуют внешние силы.

Импульс (p) системы вычисляется как произведение массы (m) на скорость (v), то есть p = m * v.

В начальный момент времени оба брата стоят на месте, поэтому их начальные импульсы равны нулю.

Давайте посмотрим, что происходит, когда они начинают двигаться. Пусть старший брат начинает движение в положительном направлении со скоростью \(v_1\), а младший брат начинает движение в отрицательном направлении со скоростью \(v_2\).

Старший брат имеет массу 60 кг, поэтому его импульс равен \(p_1 = m_1 * v_1 = 60 * v_1\).

Аналогично, младший брат имеет массу 30 кг, поэтому его импульс равен \(p_2 = m_2 * v_2 = 30 * v_2\).

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов должна оставаться равной нулю, то есть \(p_1 + p_2 = 0\).

Из этого равенства мы можем сделать вывод, что \(60 * v_1 + 30 * v_2 = 0\).

Теперь давайте решим это уравнение относительно одной переменной, чтобы найти отношение скоростей между старшим и младшим братом.

Перенесем 30 * \(v_2\) в другую сторону и разделим обе части уравнения на 60: \(v_1 = -0.5 * v_2\).

Таким образом, отношение скорости старшего брата к скорости младшего брата равно -0.5 или -1/2.

Чтобы узнать, кто движется быстрее, нам нужно знать знак отношения скоростей. Скорость всегда принимает положительное значение, поэтому мы действительно можем сказать, что старший брат движется быстрее в 2 раза.

Итак, ответ: старший брат двигается быстрее и его скорость в два раза больше, чем у младшего брата.

Это пошаговое решение, которое объясняет, как мы пришли к ответу. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!