Каковы значения внутренних углов равнобедренного треугольника, если его внешний

Question

Геометрия: Каковы значения внутренних углов равнобедренного треугольника, если его внешний угол при вершине равен 115 градусов?

Ledyanaya_Dusha_2453 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо знать некоторые свойства треугольников. Один из таких фактов гласит, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.

Первое, что нам следует сделать, это вычислить внутренний угол треугольника при вершине. Для этого вычтем внешний угол из 180 градусов:
\[Внутренний\,угол = 180 - Внешний\,угол = 180 - 115 = 65\,градусов\]

Затем, поскольку данный треугольник является равнобедренным, это означает, что два внутренних угла у него равны.

Пусть \(x\) обозначает значение внутреннего угла равнобедренного треугольника.

Теперь мы можем записать уравнение для суммы углов равнобедренного треугольника:
\[2x + 65 = 180\]

Чтобы найти значение угла \(x\), нам следует вычесть 65 из обоих сторон уравнения и затем разделить на 2:
\[2x = 180 - 65\]
\[2x = 115\]
\[x = 115 / 2\]
\[x = 57.5\]

Таким образом, значения внутренних углов равнобедренного треугольника равны 57.5 градусов каждый.

Каковы значения внутренних углов равнобедренного треугольника, если его внешний угол при вершине равен 115 градусов?

Ledyanaya_Dusha_2453

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!