Каковы значения верхних и нижних границ, если приближенное значение числа

Question

Математика: Каковы значения верхних и нижних границ, если приближенное значение числа и относительная погрешность в процентах составляют 0,12 процента?

Zolotoy_Lord · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для вычисления значений верхней и нижней границ числа при заданной относительной погрешности.

Для начала, давайте определим некоторые переменные:
\(x\) - исходное число (неизвестное),
\(\Delta x\) - относительная погрешность числа \(x\).

Используя формулу, значения верхней и нижней границ можно выразить следующим образом:

\[x_{\text{верх}} = x \times (1 + \Delta x)\]
\[x_{\text{ниж}} = x \times (1 - \Delta x)\]

В данной задаче относительная погрешность составляет 0,12 процента или 0,12/100. Подставим это значение в формулы:

\[x_{\text{верх}} = x \times (1 + 0,12/100)\]
\[x_{\text{ниж}} = x \times (1 - 0,12/100)\]

Теперь можем вычислить верхнюю и нижнюю границу. Для простоты, допустим, что исходное число \(x\) равно 100:

\[x_{\text{верх}} = 100 \times (1 + 0,12/100) = 100,12\]
\[x_{\text{ниж}} = 100 \times (1 - 0,12/100) = 99,88\]

Таким образом, приближенные значения верхней и нижней границ для исходного числа 100 с относительной погрешностью 0,12 процента составляют соответственно 100,12 и 99,88.

Каковы значения верхних и нижних границ, если приближенное значение числа и относительная погрешность в процентах

Zolotoy_Lord

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!