Знайдіть довжину відрізка СD, якщо АС=√3 см, BD=2 см, і АВ=√

Ок, давайте решим эту задачу по шагам.

1. Предоставлены следующие данные: АС = √3 см, BD = 2 см и АВ = √x см.

2. Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины отрезка CD. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин двух других сторон.

3. В нашем случае, мы видим, что треугольник ABC - прямоугольный треугольник, так как AC - это гипотенуза. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора:
AC^2 = AB^2 + BC^2

4. Подставим известные значения в формулу:
(√3)^2 = (√x)^2 + BC^2

5. Упростим выражение:
3 = x + BC^2

6. Теперь нам нужно найти BC^2. Для этого мы можем использовать информацию о других длинах, которые нам даны. Мы знаем, что AB = √x см и BD = 2 см.

7. Мы видим, что треугольник ABD - это прямоугольный треугольник, так как AB и BD - это две стороны этого треугольника. Поэтому мы можем применить теорему Пифагора для него:
AB^2 = AD^2 + BD^2

8. Подставим известные значения в формулу:
(√x)^2 = AD^2 + (2)^2
x = AD^2 + 4

9. Теперь мы можем вернуться к пункту 5 и заменить значение BC^2:
3 = x + BC^2
3 = (AD^2 + 4) + BC^2

10. Помните, что мы хотим найти длину отрезка CD, поэтому наша цель - получить BC из этого уравнения. Давайте выразим BC^2:
BC^2 = 3 - x - 4
= -x - 1

11. Теперь, как мы знаем BC^2, мы можем использовать его значение для нахождения длины отрезка CD. Просто возьмем корень из BC^2:
BC = √(-x - 1)

12. Возвратимся к пункту 8 и подставим значение x:
BC = √(-(AD^2 + 4) - 1)

Вот и получается шаг за шагом. Надеюсь, это решение понятное для школьника. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.