Каковы значения тригонометрических функций для следующих аргументов: sin(-289) = cos 16п/5 = tg(-506) = ctg 12п/5

Для решения этой задачи, давайте посмотрим на значения тригонометрических функций для заданных аргументов по очереди.

1) sin(-289):
Угол -289 градусов находится в третьем квадранте на рисунке единичной окружности. Когда в пределах от 0 до 360 градусов по часовой стрелке, значения синуса положительны в первом и во втором квадрантах. Однако, для углов, лежащих в третьем и четвертом квадрантах, значения синуса отрицательны.

2) cos(16π/5):
Угол 16π/5 равен 3.2 радиана и находится в четвертом квадранте. Значения гиперболического косинуса положительны в первом и вчетвертом квадрантах, в то время как во втором и третьем они отрицательны.

3) tg(-506):
Угол -506 градусов находится в третьем квадранте. Значения тангенса положительны в первом и третьем квадрантах, в то время как они отрицательны во втором и четвертом квадрантах.

4) ctg(12π/5):
Угол 12π/5 равен 2.4 радиана и находится во втором квадранте. Значения котангенса и синуса имеют одинаковый знак, поэтому значение ctg будет отрицательным.

Итак, в целом, значения тригонометрических функций для данных аргументов такие:
sin(-289) = -sin 289
cos(16π/5) = -cos 16π/5
tg(-506) = -tg 506
ctg(12π/5) = -ctg 12π/5

Надеюсь, это поможет вам понять значения тригонометрических функций для данных аргументов. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.