Каковы значения точечных зарядов, расположенных друг от друга на расстоянии 40 см и отталкивающихся с силой

Для решения этой задачи мы будем использовать закон Кулона, который устанавливает, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для расчета силы взаимодействия между двумя точечными зарядами имеет вид:

\[ F = \frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{r^2}} \]

где:
- F - сила взаимодействия,
- k - постоянная Кулона (\(k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- q1 и q2 - величины зарядов,
- r - расстояние между зарядами.

Из условия задачи известно, что сила отталкивания между зарядами равна их силе притяжения. Поэтому можно записать уравнение:

\[ F_{отт} = F_{прит} \]

\[ \frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{r_{отт}^2}} = \frac{{k \cdot |q1 \cdot q2|}}{{r_{прит}^2}} \]

Так как заряды отталкиваются, то величины зарядов должны быть одинаковыми по модулю, но разных знаков. Обозначим их за \(q\) и \(-q\), где \(q\) - положительное число.

Подставив это в уравнение, получим:

\[ \frac{{k \cdot |q \cdot (-q)|}}{{r_{отт}^2}} = \frac{{k \cdot |q \cdot (-q)|}}{{r_{прит}^2}} \]

Упростим:

\[ \frac{{k \cdot q^2}}{{r_{отт}^2}} = \frac{{k \cdot q^2}}{{r_{прит}^2}} \]

Из этого уравнения видно, что поскольку \(k\) и \(q^2\) не равны нулю, то \(r_{отт}^2 = r_{прит}^2\), а значит, \(r_{отт} = r_{прит}\).

Исходя из условия задачи, известно, что расстояние между зарядами составляет 40 см, то есть \(r = 0.4\) м.

Таким образом, значения точечных зарядов, расположенных друг от друга на расстоянии 40 см и отталкивающихся с равными силами, будут равны \(q\) и \(-q\), где \(q\) - положительное число и радиус их размещения будет составлять 40 см.