Каковы значения силы тока и напряжения в электродвигателе башенного крана, если он равномерно поднимает груз массой

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться формулами, связывающими работу, мощность, напряжение и сопротивление в электрической цепи.

1. Начнем с вычисления работы, которую выполняет электродвигатель, чтобы поднять груз на высоту 40 м. Работа вычисляется по формуле:

\[ W = m \cdot g \cdot h \]

где:
W - работа (в Дж)
m - масса груза (в кг)
g - ускорение свободного падения (принимаем равным 9,8 м/с²)
h - высота подъема (в м)

Подставляем известные значения и вычисляем:

\[ W = 600 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 40 \, \text{м} = 235 200 \, \text{Дж} \]

2. Теперь мы можем вычислить мощность электродвигателя, используя следующую формулу:

\[ P = \frac{W}{t} \]

где:
P - мощность (в Вт)
W - работа (в Дж)
t - время выполнения работы (в секундах)

Переведем время выполнения работы в секунды:

\[ t = 3,0 \, \text{мин} \times 60 \, \text{с/мин} = 180 \, \text{с} \]

Подставляем известные значения и вычисляем:

\[ P = \frac{235200 \, \text{Дж}}{180 \, \text{с}} = 1306,7 \, \text{Вт} \]

3. Зная мощность электродвигателя, можно вычислить ток, протекающий через обмотку, с помощью следующей формулы:

\[ P = I \cdot V \]

где:
I - сила тока (в А)
V - напряжение (в В)

Переставляем формулу для силы тока:

\[ I = \frac{P}{V} \]

Также, нужно учесть КПД (кпд) электродвигателя:

\[ \text{КПД} = \frac{P_{\text{полезная}}}{P_{\text{входная}}} \]

где:
P_{\text{полезная}} - полезная мощность (в Вт)
P_{\text{входная}} - входящая мощность (в Вт)

Тогда:

\[ P_{\text{полезная}} = \text{КПД} \cdot P \]

Так как КПД задан, подставляем его значение:

\[ P_{\text{полезная}} = 0,37 \cdot 1306,7 \, \text{Вт} = 482,1799 \, \text{Вт} \]

Теперь, используя известную мощность и полезную мощность, вычисляем входящую мощность:

\[ P_{\text{входная}} = \frac{P_{\text{полезная}}}{\text{КПД}} \]

Подставляем известные значения:

\[ P_{\text{входная}} = \frac{482,1799 \, \text{Вт}}{0,37} = 1306,7 \, \text{Вт} \]

Таким образом, сила тока можно вычислить, используя входящую мощность и известное сопротивление обмотки:

\[ I = \frac{P_{\text{входная}}}{V} \]

Подставляем известные значения и вычисляем:

\[ I = \frac{1306,7 \, \text{Вт}}{13,5 \, \text{Ом}} = 96,768 \, \text{А} \]

Итак, значения силы тока и напряжения в электродвигателе башенного крана при заданных условиях равны:
Сила тока: 96,768 А
Напряжение: 1306,7 В