Каковы значения радиуса вписанной окружности и радиуса описанной окружности

Question

Геометрия: Каковы значения радиуса вписанной окружности и радиуса описанной окружности для данного равнобедренного треугольника с боковой стороной 20 см и основанием 32 см? Я прошу вас помочь с преобразованием

Сквозь_Холмы_872 · Accepted Answer

Конечно, я помогу вам с этой задачей.

Для начала, давайте определимся с понятием равнобедренного треугольника. Равнобедренный треугольник - это треугольник, у которого две стороны имеют одинаковую длину. В данной задаче, основание треугольника равно 32 см, а одна из боковых сторон равна 20 см.

Чтобы найти значения радиуса вписанной окружности и радиуса описанной окружности, мы можем воспользоваться некоторыми свойствами равнобедренных треугольников.

Радиус вписанной окружности треугольника можно найти по формуле:
\[ r = \frac{a}{2\sqrt{2}} \]
где \( a \) - длина боковой стороны треугольника.

Подставляя известные значения, получим:
\[ r = \frac{20}{2\sqrt{2}} = \frac{20}{2\cdot1.414} \approx 7.07 \, см \]

Теперь найдем радиус описанной окружности. Радиус описанной окружности равен половине длины основания треугольника:
\[ R = \frac{c}{2} \]
где \( c \) - длина основания треугольника.

Подставляя известные значения, получим:
\[ R = \frac{32}{2} = 16 \, см \]

Таким образом, для данного равнобедренного треугольника с боковой стороной 20 см и основанием 32 см, значения радиуса вписанной окружности равно приблизительно 7.07 см, а значения радиуса описанной окружности равно 16 см.

Каковы значения радиуса вписанной окружности и радиуса описанной окружности для данного равнобедренного треугольника

Сквозь_Холмы_872

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!