Каковы значения пути l и модуля перемещения S для машины, движущейся

Question

Физика: Каковы значения пути l и модуля перемещения S для машины, движущейся по окружности с радиусом R=2м, после 1,5 оборота?

Vintik_1797 · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с определениями понятий пути

l

и модуля перемещения

S

.

Путь

l

-- это длина дуги окружности, которую прошла машина, измеряемая в метрах. Она выражается через радиус окружности

R

и угол поворота

θ

в радианах по формуле:

l = R \cdot θ

Модуль перемещения

S

-- это расстояние от начальной до конечной точки машины после прохождения пути по окружности, также измеряемое в метрах. Он выражается через радиус окружности

R

и угол поворота

θ

в радианах по формуле:

S = 2 R \cdot \sin (\frac{θ}{2})

Теперь вычислим значения пути

l

и модуля перемещения

S

для машины, движущейся по окружности с радиусом

R = 2

метра, после 1,5 оборота.

Для 1,5 оборота значение угла поворота

θ

составит:

θ = 2 π \cdot 1, 5 = 3 π

Теперь подставим эти значения в формулы и вычислим:

Для пути

l

:

l = R \cdot θ = 2 \cdot 3 π = 6 π \approx 18, 85 м

Для модуля перемещения

S

:

S = 2 R \cdot \sin (\frac{θ}{2}) = 2 \cdot 2 \cdot \sin (\frac{3 π}{2}) = 4 \cdot (- 1) = - 4 м

Итак, после 1,5 оборота машина пройдет путь

l

около 18,85 метра по окружности, а модуль перемещения

S

будет равен -4 метра, что указывает на направление движения.

Каковы значения пути l и модуля перемещения S для машины, движущейся по окружности с радиусом R=2м, после 1,5 оборота?

Vintik_1797

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!