Каковы значения пропусков в таблице для диаметров АО, СВ и СК, если АК = 7 см и АВ = 16 см? Варианты: 8 см

Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойство радиуса окружности, которое гласит, что радиус, проведенный к касательной окружности, является перпендикуляром к секущей линии, соединяющей точки касания линии и окружности.

У нас есть дано АК = 7 см и АВ = 16 см. Мы также знаем, что СК и СВ являются диаметрами окружности. Чтобы найти значения СВ и СК, нам нужно использовать свойство радиуса окружности.

Рассмотрим треугольник АВК. Мы знаем, что АК = 7 см и АВ = 16 см. Для начала найдем длину ВК.

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике АВК (потому что АК - радиус окружности, а АВ и ВК - сегменты окружности):

\[\text{{АВ}}^2 = \text{{АК}}^2 + \text{{ВК}}^2\]

\[16^2 = 7^2 + \text{{ВК}}^2\]

\[256 = 49 + \text{{ВК}}^2\]

\[\text{{ВК}}^2 = 256 - 49\]

\[\text{{ВК}}^2 = 207\]

\[\text{{ВК}} = \sqrt{207}\]

\[\text{{ВК}} ≈ 14,38 \, см\]

Теперь, когда у нас есть длина ВК, мы можем использовать свойство радиуса окружности для определения диаметра СВ и СК.

Для окружности, диаметром которой является СВ, скажем, значение диаметра СВ будет \(2 \times \text{{ВК}}\) (по свойству радиуса окружности).

Таким образом, значение диаметра СВ составит:

\(\text{{диаметр СВ}} = 2 \times 14,38 \, см \approx 28,76 \, см\)

Аналогично, для окружности, диаметром которой является СК, значение диаметра СК также будет \(2 \times \text{{ВК}}\).

Таким образом, значение диаметра СК составит:

\(\text{{диаметр СК}} = 2 \times 14,38 \, см \approx 28,76 \, см\)

Итак, ответ на задачу:

Значения пропусков в таблице для диаметров АО, СВ и СК равны 28,76 см.