Каковы значения остальных (других) множителей после разложения на множители выражения 16c³+16d³, при условии, что один из множителей равен (c+d)? Варианты ответа.
Луна_В_Очереди
Чтобы найти значения остальных множителей после разложения на множители выражения \(16c^3+16d^3\) с учетом того, что один из множителей равен \(c+d\), мы можем использовать тождество суммы кубов.
Тождество суммы кубов гласит: \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\).
Давайте применим это тождество к нашей задаче:
\(16c^3+16d^3 = 16(c^3 + d^3)\)
Теперь мы хотим выразить \(c^3 + d^3\) как произведение факторов. Мы знаем, что один из множителей равен \(c + d\), поэтому давайте попробуем выразить \(c^3 + d^3\) с использованием этого множителя.
Тождество суммы кубов также имеет обратное тождество:
\(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\) и мы можем записать это в виде
\(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\) или
\((a + b) = \frac{{a^3 + b^2}}{{a^2 - ab + b^2}}\).
Используя это, мы можем выразить \(c^3 + d^3\) как \((c + d)\) умножить на некоторое выражение:
\(c^3 + d^3 = (c + d)(c^2 - cd + d^2)\).
Теперь мы можем вернуться к исходному выражению и подставить наше полученное значение:
\(16c^3+16d^3 = 16(c + d)(c^2 - cd + d^2)\).
Таким образом, значения остальных множителей после разложения на множители выражения \(16c^3+16d^3\), при условии, что один из множителей равен \(c + d\), равны \(16\) и \((c^2 - cd + d^2)\).
Тождество суммы кубов гласит: \(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\).
Давайте применим это тождество к нашей задаче:
\(16c^3+16d^3 = 16(c^3 + d^3)\)
Теперь мы хотим выразить \(c^3 + d^3\) как произведение факторов. Мы знаем, что один из множителей равен \(c + d\), поэтому давайте попробуем выразить \(c^3 + d^3\) с использованием этого множителя.
Тождество суммы кубов также имеет обратное тождество:
\(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\) и мы можем записать это в виде
\(a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)\) или
\((a + b) = \frac{{a^3 + b^2}}{{a^2 - ab + b^2}}\).
Используя это, мы можем выразить \(c^3 + d^3\) как \((c + d)\) умножить на некоторое выражение:
\(c^3 + d^3 = (c + d)(c^2 - cd + d^2)\).
Теперь мы можем вернуться к исходному выражению и подставить наше полученное значение:
\(16c^3+16d^3 = 16(c + d)(c^2 - cd + d^2)\).
Таким образом, значения остальных множителей после разложения на множители выражения \(16c^3+16d^3\), при условии, что один из множителей равен \(c + d\), равны \(16\) и \((c^2 - cd + d^2)\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
