Каковы значения неизвестных величин: м1 (масса ракеты), h (высота)? Известно

Question

Физика: Каковы значения неизвестных величин: м1 (масса ракеты), h (высота)? Известно: m2 (масса горючего) = 0,9 м1, υ1 (скорость ракеты) = 10 м/с, υ2 (скорость выброса горючего)

Семён · Accepted Answer

Данная задача связана с применением закона сохранения импульса. При движении ракеты масса топлива изменяется, поэтому объединим массы горючего и самой ракеты в единую массу ракеты m:

m = m 1 + m 2

Также, согласно закону сохранения импульса, импульс системы до образования сгораемых газов равен импульсу системы после образования газов:

m 1 \cdot υ 1 = (m 1 + m 2) \cdot υ 2

Известно, что m2 = 0,9 м1 и υ1 = 10 м/с, поэтому можем подставить эти значения в уравнение и решить его:

m 1 \cdot 10 = (m 1 + 0, 9 м 1) \cdot υ 2

10 м 1 = 1, 9 м 1 \cdot υ 2

Теперь, разделим оба выражения на 1,9 м1, чтобы найти выражение для скорости выброса горючего:

\frac{10}{1, 9} = υ 2

υ 2 \approx 5, 26 м / с

Таким образом, скорость выброса горючего составляет приблизительно 5,26 м/с.

Теперь, найдем значения неизвестных величин m1 (масса ракеты) и h (высота). Чтобы это сделать, воспользуемся уравнением энергии:

m 1 \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m 1 \cdot υ 1^{2} + \frac{1}{2} \cdot m 2 \cdot υ 2^{2}

Здесь g - ускорение свободного падения, примерное значение которого составляет 9,8 м/с^2.

Подставим известные значения:

m 1 \cdot 9, 8 \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m 1 \cdot (10 м / с)^{2} + \frac{1}{2} \cdot 0, 9 м 1 \cdot (5, 26 м / с)^{2}

Теперь проведем вычисления:

9, 8 м 1 \cdot h = 0, 5 м 1 \cdot 100 м^{2} / с^{2} + 0, 5 \cdot 0, 9 м 1 \cdot 27, 63 м^{2} / с^{2}

9, 8 м 1 \cdot h = 50 м 1 + 12, 3835 м 1

9, 8 м 1 \cdot h = 62, 3835 м 1

Теперь, разделим обе части уравнения на м1:

9, 8 h = 62, 3835

h \approx 6, 36 м

Таким образом, высота ракеты при данных параметрах примерно составляет 6,36 м.

Итак, значения неизвестных величин: m1 (масса ракеты) ≈ 1 и h (высота) ≈ 6,36.

Каковы значения неизвестных величин: м1 (масса ракеты), h (высота)? Известно: m2 (масса горючего) = 0,9

Семён

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!