Каковы значения неизвестных величин: м1 (масса ракеты), h (высота)? Известно: m2 (масса горючего) = 0,9

Данная задача связана с применением закона сохранения импульса. При движении ракеты масса топлива изменяется, поэтому объединим массы горючего и самой ракеты в единую массу ракеты m:

\[m = m1 + m2\]

Также, согласно закону сохранения импульса, импульс системы до образования сгораемых газов равен импульсу системы после образования газов:

\[m1 \cdot υ1 = (m1 + m2) \cdot υ2\]

Известно, что m2 = 0,9 м1 и υ1 = 10 м/с, поэтому можем подставить эти значения в уравнение и решить его:

\[m1 \cdot 10 = (m1 + 0,9 м1) \cdot υ2\]
\[10 м1 = 1,9 м1 \cdot υ2\]

Теперь, разделим оба выражения на 1,9 м1, чтобы найти выражение для скорости выброса горючего:

\[\frac{10}{1,9} = υ2\]
\[υ2 \approx 5,26 м/с\]

Таким образом, скорость выброса горючего составляет приблизительно 5,26 м/с.

Теперь, найдем значения неизвестных величин m1 (масса ракеты) и h (высота). Чтобы это сделать, воспользуемся уравнением энергии:

\[m1 \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m1 \cdot υ1^2 + \frac{1}{2} \cdot m2 \cdot υ2^2\]

Здесь g - ускорение свободного падения, примерное значение которого составляет 9,8 м/с^2.

Подставим известные значения:

\[m1 \cdot 9,8 \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m1 \cdot (10 м/с)^2 + \frac{1}{2} \cdot 0,9 м1 \cdot (5,26 м/с)^2\]

Теперь проведем вычисления:

\[9,8 м1 \cdot h = 0,5 м1 \cdot 100 м^2/с^2 + 0,5 \cdot 0,9 м1 \cdot 27,63 м^2/с^2\]
\[9,8 м1 \cdot h = 50 м1 + 12,3835 м1\]
\[9,8 м1 \cdot h = 62,3835 м1\]

Теперь, разделим обе части уравнения на м1:

\[9,8 h = 62,3835\]
\[h \approx 6,36 м\]

Таким образом, высота ракеты при данных параметрах примерно составляет 6,36 м.

Итак, значения неизвестных величин: m1 (масса ракеты) ≈ 1 и h (высота) ≈ 6,36.