Каковы значения напряжённости и потенциала электрического поля в точках, отстоящих от центра металлического шара

Для решения этой задачи мы будем использовать формулы, связанные с электростатикой. Начнем с определения напряженности электрического поля \(E\) и потенциала электрического поля \(V\).

Напряженность электрического поля \(E\) в точке равна силе \(F\) на единичный положительный заряд, помещенный в эту точку. Выражается она формулой:

\[E = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r^2}}\],

где \(k\) - постоянная Кулона, \(Q\) - заряд шара, а \(r\) - расстояние от точки до центра шара.

Потенциал электрического поля \(V\) в точке можно определить как работу \(W\) совершенную внешним полем для перемещения единичного положительного заряда из бесконечности до данной точки. Для сферического проводника с постоянным зарядом, потенциал внутренней точки равен потенциалу онтакной точки на поверхности.

\[V = \frac{{k \cdot |Q|}}{{r}}\].

Теперь мы можем перейти к решению конкретной задачи.

1) Для точки, отстоящей от центра шара на 1 см (то есть \(r = 1 \, \text{см}\) или 0,01 м), мы можем вычислить значение напряженности поля и потенциала, используя формулы, описанные выше:

\[E_1 = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot |100 \times 10^{-9}|}}{{(0.01)^2}}\],

\[V_1 = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot |100 \times 10^{-9}|}}{{0.01}}\].

Вычисляя данные значения, мы получим:

\[E_1 \approx 0.28 \, \text{МВ/м}\],

\[V_1 \approx 1.125 \, \text{В}\].

Таким образом, напряженность поля в точке 1 составляет 0,28 МВ/м, а потенциал электрического поля в точке 1 равен 1,125 В.

2) Для точки, отстоящей от центра шара на 8 см (то есть \(r = 8 \, \text{см}\) или 0,08 м), мы можем снова использовать вышеуказанные формулы для вычисления значений:

\[E_2 = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot |100 \times 10^{-9}|}}{{(0.08)^2}}\],

\[V_2 = \frac{{8.99 \times 10^9 \cdot |100 \times 10^{-9}|}}{{0.08}}\].

Вычисляя данные значения, мы получаем:

\[E_2 \approx 70 \, \text{кВ/м}\],

\[V_2 \approx 5.625 \, \text{В}\].

Таким образом, напряженность поля в точке 2 равна 70 кВ/м, а потенциал электрического поля в точке 2 составляет 5,625 В.

Надеюсь, эти подробные и обстоятельные ответы помогли вам понять, как вычислить значения напряженности и потенциала электрического поля в данных точках. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!