Каковы значения ∡N и ∡K, если известно, что перпендикулярные отрезки

Question

Геометрия: Каковы значения ∡N и ∡K, если известно, что перпендикулярные отрезки KM и LN пересекаются в серединной точке P, а ∡L = 35° и ∡M = 55°? 1. Так как KM и LN делятся пополам, то KP = LP и ∡N = ∡MPL

Zvezdopad_8691 · Accepted Answer

∡M = 55°, и ∡N = ∡L = 35°. Таким образом, значения ∡N и ∡K равны 35° и 55° соответственно. Обоснование: 1. Поскольку KM и LN пересекаются в серединной точке P, у нас есть две пары равных отрезков: KP = LP (по определению серединной точки) и KM = LN (по условию перпендикулярного пересечения). 2. Так как KM и LN делятся пополам, то отношение KP/KM = LP/LN = 1/2. 3. Рассмотрим треугольники KPN и MPL. Нам известно, что KP/KM = LP/LN = 1/2, а ∡L = 35° и ∡M = 55°. 4. По первому свойству равенства треугольников (SSS - сторона-сторона-сторона), мы можем заключить, что треугольник KPN равен треугольнику MPL. 5. В равных треугольниках углы, расположенные на одной стороне, равны. 6. В треугольниках KPN и MPL углы ∡K и ∡M соответственно, а углы ∡N и ∡L - соответственно. 7. Следовательно, ∡K = ∡M = 55° и ∡N = ∡L = 35°. Таким образом, значения ∡N и ∡K равны 35° и 55° соответственно

Каковы значения ∡N и ∡K, если известно, что перпендикулярные отрезки KM и LN пересекаются в серединной точке P, а

Zvezdopad_8691

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!