Каковы значения максимальной высоты подъема, дальности полета и радиуса кривизны траектории пули в ее наивысшей точке

Для решения этой задачи мы можем использовать законы горизонтального и вертикального движения.

Пусть \( v_0 \) - начальная скорость пули, \( \theta \) - угол между горизонтом и направлением полета пули, \( g \) - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Закон горизонтального движения позволяет нам определить дальность полета пули. При отсутствии сопротивления воздуха, горизонтальная скорость остается постоянной на протяжении всего полета пули.

Используя тригонометрию, мы можем определить вертикальную составляющую начальной скорости \( v_{0y} \) и горизонтальную составляющую начальной скорости \( v_{0x} \):

\[ v_{0x} = v_0 \cdot \cos{\theta} \]
\[ v_{0y} = v_0 \cdot \sin{\theta} \]

Для определения времени полета пули мы можем использовать вертикальное движение. При максимальной высоте подъема вертикальная скорость будет равна нулю.

Используя уравнение для вертикального движения пули:

\[ v_{y} = v_{0y} - g \cdot t \]

где \( v_{y} \) - вертикальная скорость, \( t \) - время полета, мы можем найти время полета до максимальной высоты подъема. Подставляя \( v_{y} = 0 \), мы получим:

\[ 0 = v_{0y} - g \cdot t \]

Решая это уравнение относительно \( t \), мы найдем время полета до достижения максимальной высоты подъема. Затем, удваивая это время, мы найдем полное время полета пули.

\[ t_{\text{макс}} = \frac{v_{0y}}{g} \]

\[ t_{\text{полное}} = 2 \cdot t_{\text{макс}} \]

Так как время полета знаем, мы можем найти дальность полета, используя закон горизонтального движения:

\[ \text{Дальность полета} = v_{0x} \cdot t_{\text{полное}} \]

Наконец, радиус кривизны траектории пули в ее наивысшей точке можно найти, используя следующую формулу:

\[ R = \frac{{v_{0y}^2}}{{g}} \]

Подставив значения и решив уравнения, мы можем найти ответы на задачу. Пожалуйста, ознакомьтесь с решением и дайте знать, если возникнут вопросы.