В треугольнике ABC, где угол CAD равен 22° и AD является биссектрисой, найдите

Question

Алгебра: В треугольнике ABC, где угол CAD равен 22° и AD является биссектрисой, найдите значение угла ABC. Укажите ответ в градусах. Предоставьте запись решения и ответа

Облако_3705 · Accepted Answer

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства биссектрис треугольника. Дано, что угол CAD равен 22°, и AD является биссектрисой этого угла.

Свойство биссектрисы гласит, что она делит противолежащий угол на два равных по величине угла. Таким образом, угол BAD равен 11° (половина 22°).

Затем мы пользуемся свойством суммы углов в треугольнике. Сумма углов треугольника равна 180°. Учитывая, что угол BAC равен 180°, угол CAD равен 22° и угол BAD равен 11°, мы можем записать следующее уравнение:

22° + 11° + угол ABC = 180°.

Сложив числа, получаем:

33° + угол ABC = 180°.

Затем вычитаем 33° из обеих сторон уравнения:

угол ABC = 180° - 33° = 147°.

Таким образом, значение угла ABC равно 147°.

Запись решения:

Угол ABC = 147°.

Решение:

1. Угол BAD = 11° (так как AD - биссектриса угла CAD).
2. Сумма углов треугольника BAC равна 180°.
3. Угол CAD = 22°.
4. Подставляем значения в уравнение: 22° + 11° + угол ABC = 180°.
5. Складываем числа: 33° + угол ABC = 180°.
6. Вычитаем 33° из обеих сторон уравнения: угол ABC = 180° - 33° = 147°.

Ответ: угол ABC равен 147°.

В треугольнике ABC, где угол CAD равен 22° и AD является биссектрисой, найдите значение угла ABC. Укажите ответ

Облако_3705

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!