Каковы значения кинетической, потенциальной и полной энергии тела массой m, которое было брошено вертикально вверх

Для решения этой задачи нам потребуется использовать законы сохранения энергии. Давайте разобъем ее на несколько этапов.

Этап 1: Расчет кинетической и потенциальной энергии в начальный момент времени

В начальный момент времени тело было брошено вертикально вверх, поэтому его скорость равна начальной скорости \(v_0\), а его высота равна 0. В этот момент времени кинетическая энергия тела будет равна 0, так как оно находится в покое. Потенциальная энергия тела в начальный момент времени будет максимальной и равна \(mgh\), где \(m\) - масса тела, \(g\) - ускорение свободного падения, \(h\) - высота (в данном случае она равна 0).

Таким образом, значения энергий в начальный момент времени будут:

Кинетическая энергия: \(E_{к_0} = 0\) (джоули)

Потенциальная энергия: \(E_{п_0} = m \cdot g \cdot h = 0\) (джоули)

Этап 2: Расчет кинетической и потенциальной энергии в момент времени t₁

На момент времени t₁ тело будет находиться на некоторой высоте \(h_1\), а его скорость будет уменьшена из-за гравитации. Кинетическая энергия тела будет равна \(E_{к_1} = \frac{1}{2} m v_1^2\), где \(v_1\) - скорость тела в момент времени t₁. Потенциальная энергия тела будет равна \(E_{п_1} = m \cdot g \cdot h_1\). Обратите внимание, что в этом случае высота \(h_1\) будет положительной.

Шаг 3: Расчет кинетической и потенциальной энергии в момент времени t₂

На момент времени t₂ тело будет находиться на некоторой высоте \(h_2\), а его скорость будет еще меньше из-за гравитации. Кинетическая энергия тела будет равна \(E_{к_2} = \frac{1}{2} m v_2^2\), где \(v_2\) - скорость тела в момент времени t₂. Потенциальная энергия тела будет равна \(E_{п_2} = m \cdot g \cdot h_2\). Обратите внимание, что в этом случае высота \(h_2\) будет меньше, чем \(h_1\).

Шаг 4: Построение графиков энергии от времени

Чтобы построить графики зависимости кинетической, потенциальной и полной энергии от времени, необходимо использовать следующие формулы:

Кинетическая энергия: \(E_{к} = \frac{1}{2} m v^2\)

Потенциальная энергия: \(E_{п} = m \cdot g \cdot h\)

Полная энергия: \(E_{полн} = E_{к} + E_{п}\)

В каждый момент времени t мы можем вычислить значения кинетической, потенциальной и полной энергии, используя соответствующие выражения и известные значения массы тела \(m\), начальной скорости \(v_0\) и ускорения свободного падения \(g\), а также величину высоты в этот момент времени.

Надеюсь, эта информация поможет вам решить задачу и построить необходимые графики. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!