Каковы значения энергии связи и удельной энергии связи в ядре ртути с атомным числом 200 и массовым числом 80? Масса

Для решения этой задачи нам потребуется знание формулы для расчета энергии связи ядра. Формула выглядит следующим образом:

\[E = ( Z \times m_p + ( A - Z ) \times m_n - m_c ) \times c^2 \]

где:
- \(E\) - энергия связи ядра,
- \(Z\) - атомное число (число протонов в ядре),
- \(A\) - массовое число (число нуклонов в ядре),
- \(m_p\) - масса протона,
- \(m_n\) - масса нейтрона,
- \(m_c\) - масса покоя электронов,
- \(c\) - скорость света в вакууме.

Из условия задачи, атомное число (Z) равно 200 и массовое число (A) равно 80. Масса покоя ядра (m_c) составляет 200,028 а.е.м. Для решения задачи воспользуемся приведенной формулой и подставим известные значения:

\[E = ( 200 \times m_p + ( 80 - 200 ) \times m_n - 200,028 ) \times c^2 \]

Теперь остается только посчитать значение выражения с учетом данных:

\[E = ( 200 \times 1,673 \times 10^{-27} \, \text{кг} + ( 80 - 200 ) \times 1,675 \times 10^{-27} \, \text{кг} - 200,028 \, \text{кг} ) \times ( 3 \times 10^8 \, \text{м/с})^2 \]

Вычислим полученное выражение с помощью калькулятора:

\[E \approx ( 3,346 \times 10^{-25} \, \text{кг} - 23,4 \times 10^{-26} \, \text{кг} - 200,028 \, \text{кг} ) \times ( 9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2 ) \]

\[E \approx ( - 23,4 \times 10^{-26} \, \text{кг} - 200,028 \, \text{кг} ) \times ( 9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2 ) \]

\[E \approx - 223,428 \, \text{кг} \times ( 9 \times 10^{16} \, \text{м}^2/\text{с}^2 ) \]

\[E \approx - 2,011 \times 10^6 \, \text{Дж} \]

Таким образом, значение энергии связи ядра ртути с атомным числом 200 и массовым числом 80 равно приблизительно -2,011 мегаэлектрон-вольт (МэВ).

Чтобы найти удельную энергию связи (U), нужно поделить значение энергии связи на массовое число (A):

\[U = \frac{E}{A} = \frac{- 2,011 \times 10^6 \, \text{Дж}}{80} \]

\[U \approx - 25,14 \times 10^3 \, \text{Дж/моль} \]

Таким образом, значения энергии связи и удельной энергии связи в ядре ртути с атомным числом 200 и массовым числом 80 равны примерно -2,011 МэВ и -25,14 кДж/моль соответственно.