Каковы значения длины волны де Бройля: а) для мяча, массой 400 г, находящегося в движении со скоростью 2 м/с?

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу де Бройля, которая связывает длину волны Де Бройля (λ) с импульсом (p) частицы:

\[ \lambda = \frac{h}{p} \]

где h - постоянная Планка, равная \(6,62607015 \times 10^{-34}\) Дж·с.

а) Воспользуемся данной формулой для определения длины волны де Бройля для мяча. Прежде всего, необходимо определить импульс мяча. Импульс определен как произведение массы (m) на скорость (v):

\[ p = m \cdot v \]

Подставляя известные значения в данную формулу, получим:

\[ p = 0,4 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 0,8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Теперь, используя формулу де Бройля, найдем длину волны де Бройля:

\[ \lambda = \frac{h}{p} = \frac{6,62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}}{0,8 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}} \approx 8,28 \times 10^{-34} \, \text{м} \]

Таким образом, длина волны де Бройля для мяча массой 400 г, находящегося в движении со скоростью 2 м/с, составляет примерно \(8,28 \times 10^{-34}\) метра.

б) Теперь рассмотрим случай электрона, движущегося со скоростью 2000 м/с. Для определения длины волны де Бройля, снова используем формулу:

\[ \lambda = \frac{h}{p} \]

Нам необходимо определить импульс электрона. Используя известные значения массы электрона (m) и его скорости (v), определим импульс:

\[ p = m \cdot v = 9,10938356 \times 10^{-31} \, \text{кг} \cdot 2000 \, \text{м/с} \]

Рассчитаем значение импульса:

\[ p \approx 1,821876712 \times 10^{-26} \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Далее, подставим найденное значение импульса в формулу де Бройля, чтобы определить длину волны де Бройля:

\[ \lambda = \frac{h}{p} = \frac{6,62607015 \times 10^{-34} \, \text{Дж·с}}{1,821876712 \times 10^{-26} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}} \approx 3,63 \times 10^{-8} \, \text{м} \]

Таким образом, длина волны де Бройля для электрона, движущегося со скоростью 2000 м/с, составляет примерно \(3,63 \times 10^{-8}\) метра.

Надеюсь, это решение было доходчивым и понятным.