Каковы значения длин сторон PR и RO в треугольнике PRO, если известно, что точка O является серединной точкой для отрезков PG и RS, а также известно, что GS = 37,6 см и SO = 14,3 см?
Пугающий_Лис
Для решения этой задачи воспользуемся свойствами серединных перпендикуляров.
Поскольку O является серединной точкой для отрезков PG и RS, то отрезки PG и SR равны между собой:
PG = SR.
Также, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике POS можно записать:
PO^2 + SO^2 = PS^2.
В треугольнике PRO, PU является высотой, опущенной из вершины P на сторону RO. Если мы обозначим значение длины стороны PR как х, то значение длины стороны RO будет равно х/2.
Теперь приступим к решению:
1. Используя свойства серединных перпендикуляров, заметим, что PG = SR.
2. Известно, что GS = 37,6 см и SO = 14,3 см. Значит, PS = GS + SO = 37,6 + 14,3 = 51,9 см.
3. Используя теорему Пифагора, выразим PS через PO и SO:
PO^2 + SO^2 = PS^2
PO^2 + 14,3^2 = 51,9^2
PO^2 + 204,49 = 2693,61
PO^2 = 2489,12
PO = √2489,12
PO ≈ 49,89 см.
4. Теперь мы можем вычислить длину стороны PR, используя уравнение PU = PO/2:
PU = PO/2
PU ≈ 49,89/2
PU ≈ 24,94 см.
Следовательно, PR = PU + UO = 24,94 + 14,3 = 39,24 см.
5. Длина стороны RO будет половиной длины стороны PR:
RO = PR/2
RO ≈ 39,24/2
RO ≈ 19,62 см.
Таким образом, длина стороны PR равна около 39,24 см, а длина стороны RO равна около 19,62 см.
Поскольку O является серединной точкой для отрезков PG и RS, то отрезки PG и SR равны между собой:
PG = SR.
Также, по теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике POS можно записать:
PO^2 + SO^2 = PS^2.
В треугольнике PRO, PU является высотой, опущенной из вершины P на сторону RO. Если мы обозначим значение длины стороны PR как х, то значение длины стороны RO будет равно х/2.
Теперь приступим к решению:
1. Используя свойства серединных перпендикуляров, заметим, что PG = SR.
2. Известно, что GS = 37,6 см и SO = 14,3 см. Значит, PS = GS + SO = 37,6 + 14,3 = 51,9 см.
3. Используя теорему Пифагора, выразим PS через PO и SO:
PO^2 + SO^2 = PS^2
PO^2 + 14,3^2 = 51,9^2
PO^2 + 204,49 = 2693,61
PO^2 = 2489,12
PO = √2489,12
PO ≈ 49,89 см.
4. Теперь мы можем вычислить длину стороны PR, используя уравнение PU = PO/2:
PU = PO/2
PU ≈ 49,89/2
PU ≈ 24,94 см.
Следовательно, PR = PU + UO = 24,94 + 14,3 = 39,24 см.
5. Длина стороны RO будет половиной длины стороны PR:
RO = PR/2
RO ≈ 39,24/2
RO ≈ 19,62 см.
Таким образом, длина стороны PR равна около 39,24 см, а длина стороны RO равна около 19,62 см.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
