Каковы значения диагоналей параллелограмма, если его стороны равны 1 см и 7 см, а угол между ними составляет 120°?

Чтобы найти значения диагоналей параллелограмма, нам понадобится использовать свойства параллелограмма и тригонометрии. Давайте решим эту задачу пошагово.

1. Начнём с определения параллелограмма. Параллелограмм - это четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны и равны друг другу.

2. В данной задаче у нас есть параллелограмм с двумя известными сторонами: одна сторона равна 1 см, а другая сторона равна 7 см.

3. Также нам дано, что угол между этими сторонами составляет 120°. Это угол называется внутренним углом параллелограмма.

4. Для того чтобы найти значения диагоналей, нам понадобится использовать тригонометрические функции.

5. Обратимся к свойствам параллелограмма. Одно из свойств гласит, что в параллелограмме диагонали делятся пополам. Это означает, что диагонали параллелограмма пересекаются в точке, которая является их точкой пересечения и одновременно является серединой каждой из диагоналей.

6. Из этого свойства следует, что в параллелограмме каждая диагональ равна половине суммы длин двух сторон, между которыми она находится.

7. Применяя это свойство к нашему параллелограмму, мы можем найти значения диагоналей. Сначала найдём длину первой диагонали:

Первая диагональ равна половине суммы длин двух сторон, между которыми они находятся. В нашем случае это стороны 1 см и 7 см.
Поэтому первая диагональ равна \(\frac{1 \text{ см} + 7 \text{ см}}{2} = \frac{8 \text{ см}}{2} = 4 \text{ см}\).

8. Затем найдём длину второй диагонали. Вторая диагональ также равна половине суммы длин двух сторон.

Поэтому вторая диагональ также равна 4 см.

9. Таким образом, значения диагоналей параллелограмма составляют 4 см и 4 см соответственно.

Надеюсь, это решение понятно и полезно для вас. Если у вас возникнут другие вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.