Каковы значения cost и sint при t равном -53π/6?

Чтобы найти значения cost и sint при заданном значении t равном -53π/6, нам нужно использовать тригонометрические функции косинуса (cos) и синуса (sin). Обе функции связаны с углом t.

Перед тем, как продолжить, нам необходимо убедиться, что мы понимаем, как работает угол в радианах. Весь окружающий нас мир, включая углы, можно измерить в радианах. Один полный оборот составляет 2π радианов, что равно 360 градусам. Следовательно, отношение между радианами и градусами составляет π/180.

Теперь давайте решим задачу и определим значения cos(-53π/6) и sin(-53π/6):

1. Значение угла -53π/6 может быть представлено в градусах, используя соотношение π/180: -53π/6 * (180/π) = -53 * 30 = -1590 градусов.

2. Теперь, используя значение -1590 градусов, мы можем использовать периодичность функций cos и sin, чтобы найти значения для углов, находящихся в пределах 0 и 360 градусов. Поскольку оба cos и sin - периодические функции с периодом 360 градусов, можно добавить или вычесть период 360 градусов, чтобы найти эквивалентные значения. В нашем случае, -1590 градусов + 360 градусов = -1230 градусов.

3. После этого мы можем привести -1230 градусов к радианам, используя эти же соотношения: -1230 градусов * (π/180) = -1230π/180 = -41π/6 радиан.

4. Теперь мы можем использовать найденное значение -41π/6 и подставить его в функцию cos: cos(-41π/6).

Заметим, что cos - периодическая функция с периодом 2π радианов. Приведем значение -41π/6 к значению, находящемуся в пределах 0 и 2π радианов:

-41π/6 + 2π = (-41π + 12π)/6 = -29π/6.

Как видно, мы нашли эквивалентное значение -29π/6, которое находится в пределах одного периода. Итак, значение cos(-41π/6) равно cos(-29π/6).

5. После выполнения всех этих переходов, мы можем использовать значение -29π/6 и вычислить cos(-29π/6) с помощью функции косинуса. Подставив это значение в калькулятор, мы получим:

cos(-29π/6) ≈ 0.866

Таким образом, значение cos(-53π/6) при t равном -53π/6 равно примерно 0.866.

6. Для нахождения значения sin(-53π/6) мы можем использовать тот же процесс, что и для cos:

Значение sin(-53π/6) равно значению sin(-41π/6), так как sin - также периодическая функция с периодом 2π радианов.

sin(-41π/6) ≈ -0.5

Таким образом, значение sin(-53π/6) при t равном -53π/6 равно примерно -0.5.

Надеюсь, этот пошаговый процесс решения помог вам понять, как найти значения cos и sin при заданном угле t равном -53π/6.