Каковы значения амплитуды A, в миллиметрах, длины волны λ, в метрах, фазовой скорости с, в метрах в секунду, и частоты

Для решения данной задачи, нам потребуется знание формулы, которая связывает амплитуду A, длину волны λ, фазовую скорость с и частоту v. Формула выглядит следующим образом:

\[v = λ \cdot f\]

где v - фазовая скорость, λ - длина волны и f - частота.

Мы также можем использовать формулу для фазовой скорости:

\[v = A \cdot f\]

где A - амплитуда.

В данной задаче нам известно, что максимальная скорость частиц воздуха vmах равна 330 метров в секунду. Максимальная скорость частицы связана с амплитудой следующим образом:

\[vmах = A \cdot 2\pi \cdot f\]

где 2\pi - математическая константа, равная примерно 6.2832.

Теперь, чтобы найти значения амплитуды A и частоты f, нам нужно решить систему уравнений:

\[
\begin{cases}
v = λ \cdot f \\
vmах = A \cdot 2\pi \cdot f
\end{cases}
\]

Разрешим эту систему уравнений относительно A и f.

1. Начнем с первого уравнения:

\[v = λ \cdot f\]

Поскольку нам нужно выразить A и f, а не λ, перепишем уравнение в следующем виде:

\[λ = \frac{v}{f}\]

2. Теперь подставим это значение λ во второе уравнение:

\[vmах = A \cdot 2\pi \cdot f\]

Заменим λ на \(\frac{v}{f}\):

\[vmах = A \cdot 2\pi \cdot f = A \cdot 2\pi \cdot \frac{v}{\frac{v}{f}}\]

\[vmах = A \cdot 2\pi \cdot \frac{v}{v} \cdot f = A \cdot 2\pi \cdot f\]

3. Теперь выразим A:

\[A = \frac{vmах}{2\pi \cdot f}\]

Получили, что амплитуда A равна:

\[A = \frac{vmах}{2\pi \cdot f}\]

4. Теперь выразим f (частоту):

\[f = \frac{vmах}{2\pi \cdot A}\]

Таким образом, мы получаем значения амплитуды A, длины волны λ, фазовой скорости с и частоты v:

Амплитуда A: \(\frac{vmах}{2\pi \cdot f}\) (в миллиметрах)

Длина волны λ: \(\frac{v}{f}\) (в метрах)

Фазовая скорость с: v (в метрах в секунду)

Частота v: \(\frac{vmах}{2\pi \cdot A}\) (в герцах)

Учтите, что для получения точного численного значения вам необходимо подставить значение максимальной скорости vmах в формулы.