Какой емкостью следует обладать конденсатор, чтобы период колебаний в контуре

Question

Физика: Какой емкостью следует обладать конденсатор, чтобы период колебаний в контуре с катушкой индуктивности L=20 мГн составлял T=1 секунду?

Sofiya · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится использовать формулу для периода колебаний в контуре, которая связывает емкость конденсатора (С), индуктивность катушки (L) и период колебаний (T):

\[ T = 2\pi\sqrt{LC} \]

Мы хотим найти емкость конденсатора, поэтому нам нужно переписать формулу и решить ее относительно C:

\[ C = \frac{T^2}{4\pi^2L} \]

Теперь подставим значения в формулу:

\[ C = \frac{(1 \, сек)^2}{4 \cdot \pi^2 \cdot 20 \, мГн} \]

Рассчитаем:

\[ C = \frac{1}{4 \cdot \pi^2 \cdot 20} \, Ф = \frac{1}{2513,27} \, Ф \approx 0,00039 \, Ф \]

Получается, что конденсатор должен обладать емкостью около 0,00039 Фарада, чтобы период колебаний в контуре с катушкой индуктивности 20 мГн составлял 1 секунду.

Обратите внимание, что результат округлен до пяти знаков после запятой для удобства чтения, но в реальных вычислениях можно использовать больше знаков для достижения большей точности.

Какой емкостью следует обладать конденсатор, чтобы период колебаний в контуре с катушкой индуктивности L=20

Sofiya

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!