Яким був швидкістю кулі, яка мала масу 9г і летіла горизонтально, перед тим як вона потрапила у вантаж, що мав масу

Для решения данной задачи, нам понадобится применить закон сохранения импульса. Начнем с определения данного закона. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы тел остается постоянной, если на неё не действуют внешние силы.

Импульс (представленный буквой \(\vec{p}\)) можно определить как произведение массы и скорости тела: \(\vec{p} = m \cdot \vec{v}\). Здесь \(m\) - масса тела, а \(\vec{v}\) - его скорость.

Изначально у нас есть куля массой 9 г, летящая горизонтально. Так как задача нам не даёт информацию о скорости кули, мы обозначим её чем-то неизвестным, например, \(v\).

После столкновения с вантажом массой 8 кг и подвешенным на легком жестком стержне, куля застряла в вантаже и поднялась на высоту 2 см. Здесь возникает вопрос: какие именно силы действуют на кулю, чтобы она могла подняться на высоту 2 см? В данной задаче будем считать, что влияние силы тяжести и трения является незначительным.

Таким образом, систему "куля + вантаж" мы можем считать замкнутой, а значит, согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после столкновения должна быть равной.

Давайте приступим к решению задачи. Импульс - это векторная величина, поэтому при решении задачи учтем его направление. После столкновения куля и вантаж становятся одной системой, поэтому импульс системы до столкновения равен импульсу системы после столкновения.

Импульс кули до столкновения:
\[ \vec{p_k} = m_k \cdot v_k \]
Импульс вантажа до столкновения:
\[ \vec{p_v} = m_v \cdot v_v \]
Где \( m_k \) - масса кули, а \( m_v \) - масса вантажа, \( v_k \) - скорость кули, \( v_v \) - скорость вантажа.

Импульс системы после столкновения:
\[ \vec{p_{\text{системы}}} = (m_k + m_v) \cdot v_{\text{системы}} \]
Где \( v_{\text{системы}} \) - скорость системы после столкновения.

Согласно закону сохранения импульса, импульс до столкновения должен равняться импульсу после столкновения:
\[ \vec{p_k} + \vec{p_v} = \vec{p_{\text{системы}}} \]

Поскольку куля летит горизонтально, её вертикальная скорость равна нулю, а значит, и импульс по вертикали также равен нулю. Таким образом, мы можем записать уравнение сохранения импульса только для горизонтальной составляющей:
\[ m_k \cdot v_k = (m_k + m_v) \cdot v_{\text{системы}} \]

Теперь мы можем решить данное уравнение относительно \( v_{\text{системы}} \):
\[ v_{\text{системы}} = \frac{m_k \cdot v_k}{m_k + m_v} \]

Подставим известные значения:
\[ v_{\text{системы}} = \frac{9 \, \text{г} \cdot v_k}{9 \, \text{г} + 8 \, \text{кг}} \]

Теперь осталось только выполнить несложные вычисления, с учётом того, что 1 кг = 1000 г.

\[ v_{\text{системы}} = \frac{0.009 \, \text{кг} \cdot v_k}{0.009 \, \text{кг} + 8 \, \text{кг}} \]
\[ v_{\text{системы}} = \frac{0.009 \, \text{кг} \cdot v_k}{8.009 \, \text{кг}} \]
\[ v_{\text{системы}} = \frac{v_k}{888.77} \, \left( \text{приближенно} \right) \]

Таким образом, скорость системы после столкновения будет равна \( \frac{v_k}{888.77} \).

Надеюсь, ответ был максимально подробным и объяснительным, и теперь задача стала понятной для вас. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!