Каковы значение изменения импульса камня: а) в течение первой секунды падения, если его масса составляет 300 г

Чтобы вычислить значение изменения импульса камня в течение первой секунды падения, мы можем использовать закон сохранения импульса.

Импульс камня можно выразить как произведение его массы на его скорость: \(p = m \cdot v\), где \(p\) - импульс, \(m\) - масса камня и \(v\) - его скорость.

В начальный момент падения камень не имеет начальной скорости, поэтому его скорость равна нулю. Также в данной задаче не указано, что на камень действуют внешние силы, поэтому мы можем считать его падение свободным, то есть силы трения можно не учитывать.

В течение первой секунды падения, скорость камня будет постепенно увеличиваться под действием силы тяжести. На это повлияет его масса, поэтому нам необходимо знать значения ускорения свободного падения.

Ускорение свободного падения на Земле обычно принимается равным примерно 9,8 \(\text{м/с}^2\) (возьмем его для дальнейших расчетов).

Для определения скорости камня через время можно использовать формулу \(v = u + a \cdot t\), где \(v\) - скорость, \(u\) - начальная скорость (равна нулю), \(a\) - ускорение и \(t\) - время. В нашем случае \(u = 0\), \(a = 9,8 \, \text{м/с}^2\) и \(t = 1\, \text{сек}\).

Подставив все известные значения, получим:
\[ v = 0 + 9,8 \cdot 1 = 9,8 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем вычислить импульс камня в начале и в конце первой секунды падения.

В начале первой секунды падения, когда скорость равна нулю, импульс камня также будет равен нулю.

\[ p_{\text{нач}} = m \cdot v_{\text{нач}} = 0 \]

В конце первой секунды падения, скорость камня равна 9,8 м/с, поэтому его импульс можно вычислить следующим образом:

\[ p_{\text{кон}} = m \cdot v_{\text{кон}} = 0,3 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с} = 2,94 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} \]

Таким образом, значение изменения импульса камня в течение первой секунды падения составляет 2,94 кг·м/с.