Каковы возможные значения периметра треугольника, около которого описана

Question

Геометрия: Каковы возможные значения периметра треугольника, около которого описана окружность радиусом, относящимся к третьей стороне как 1: √3, если стороны треугольника равны 8 см и

Карамель_4873 · Accepted Answer

Давайте начнем с построения данного треугольника, чтобы нагляднее представить себе задачу. Мы знаем, что стороны треугольника равны 8 см и 8 см. Построим две такие отрезки и обозначим их соответственно AB и AC.

Так как радиус окружности относится к третьей стороне как 1:√3, мы можем найти длину третьей стороны треугольника. Обозначим эту сторону как BC.

Мы знаем, что радиус окружности равен BC/√3, поэтому длина стороны BC равна радиусу умноженному на √3. Так как радиус задан равным 8 см, получаем BC = 8√3 см.

Теперь у нас есть значения длин всех сторон треугольника: AB = 8 см, AC = 8 см и BC = 8√3 см.

Чтобы найти периметр треугольника, нужно сложить длины всех его сторон. Подставим известные значения и произведем вычисления:

Периметр треугольника = AB + AC + BC = 8 см + 8 см + 8√3 см.

Таким образом, возможные значения периметра треугольника, в котором описана окружность с радиусом, относящимся к третьей стороне как 1:√3, будут равны 16 см + 8√3 см.

Периметр треугольника = 16 см + 8√3 см.

Вот и ответ на задачу. Надеюсь, это решение понятно и помогает вам лучше осмыслить данную задачу. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.

Каковы возможные значения периметра треугольника, около которого описана окружность радиусом, относящимся к третьей

Карамель_4873

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!