Каковы вероятности выигрыша в лотерее, где разыгрывали 1 телевизор, 4 фотоаппаратов и 5 мобильных телефонов, если было

Чтобы определить вероятность выигрыша в данной лотерее, нужно рассмотреть все возможные исходы. В данном случае, есть 1 телевизор, 4 фотоаппарата и 5 мобильных телефонов, и всего 200 лотерейных билетов.

Итак, для определения вероятности выигрыша каждого приза, мы можем использовать принцип деления полных групп. Начнем с телевизора. Вероятность выиграть телевизор равна числу билетов, где выигрышный билет будет находиться, деленное на общее число билетов. В данном случае, у нас есть 1 телевизор и 200 билетов, поэтому вероятность выиграть телевизор составляет \(\frac{1}{200}\).

Аналогично расчету вероятности выигрыша фотоаппарата. Имеется 4 фотоаппарата, поэтому вероятность выиграть фотоаппарат будет равна \(\frac{4}{200}\), так как всего у нас 200 билетов.

Теперь рассмотрим вероятность выигрыша мобильного телефона. У нас есть 5 мобильных телефонов и 200 билетов, поэтому вероятность выиграть мобильный телефон составляет \(\frac{5}{200}\).

Чтобы определить вероятность остаться без выигрыша, мы можем вычислить вероятность не выиграть ни один из призов. Вероятность не выиграть телевизор, ни один из фотоаппаратов и ни одного из мобильных телефонов будет равна:

\(\left(1 - \frac{1}{200}\right) \times \left(1 - \frac{4}{200}\right) \times \left(1 - \frac{5}{200}\right)\)

\(\left(\frac{199}{200}\right) \times \left(\frac{196}{200}\right) \times \left(\frac{195}{200}\right)\)

Таким образом, вероятность остаться без выигрыша составляет \(\frac{195}{400}\), что можно упростить до \(\frac{39}{80}\).

Итак, вероятность выигрыша в лотерее, где разыгрывали 1 телевизор, 4 фотоаппарата и 5 мобильных телефонов, составляет:

- Вероятность выиграть телевизор: \(\frac{1}{200}\)
- Вероятность выиграть фотоаппарат: \(\frac{4}{200}\)
- Вероятность выиграть мобильный телефон: \(\frac{5}{200}\)
- Вероятность остаться без выигрыша: \(\frac{39}{80}\)