Каковы вероятности выбора наугад шара из коробки в следующих случаях: 1) шар будет розовым, 2) шар будет желтым

Хорошо, давайте разберемся с этими вероятностями пошагово. Для начала нам нужно знать, сколько всего шаров находится в коробке и сколько из них являются розовыми, желтыми и черными.

Допустим, в коробке находится 10 шаров, из которых 3 розовых, 4 желтых и 3 черных. Теперь рассмотрим каждый из случаев:

1) Вероятность выбрать наугад розовый шар будет равна отношению количества розовых шаров к общему количеству шаров:
\[P(\text{розовый}) = \frac{\text{количество розовых шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{3}{10} = 0.3\]

Таким образом, вероятность выбрать наугад розовый шар равна 0.3 или 30%.

2) Аналогично, вероятность выбрать наугад желтый шар будет равна отношению количества желтых шаров к общему количеству шаров:
\[P(\text{желтый}) = \frac{\text{количество желтых шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{4}{10} = 0.4\]

Таким образом, вероятность выбрать наугад желтый шар равна 0.4 или 40%.

3) Для определения вероятности выбора либо розового, либо черного шара, нам нужно сложить вероятности выбора каждого из этих шаров и вычесть вероятность выбора только розового и только черного шаров одновременно.

\[P(\text{розовый или черный}) = P(\text{розовый}) + P(\text{черный}) - P(\text{розовый и черный})\]

Мы уже знаем, что вероятность выбора розового шара равна 0.3, вероятность выбора черного шара также равна 0.3. А вероятность выбора розового и черного шаров одновременно будет равна отношению количества шаров, которые являются и розовыми, и черными к общему количеству шаров:
\[P(\text{розовый и черный}) = \frac{\text{количество розовых и черных шаров}}{\text{общее количество шаров}} = \frac{0}{10} = 0\]

Теперь можем вычислить вероятность выбора либо розового, либо черного шара:
\[P(\text{розовый или черный}) = 0.3 + 0.3 - 0 = 0.6\]

Таким образом, вероятность выбрать наугад либо розовый, либо черный шар равна 0.6 или 60%.

Надеюсь, это пошаговое объяснение помогло вам понять, как определить вероятности выбора шаров из коробки. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.