Какова вероятность извлечения стандартной детали при повторном испытании, если при первом испытании была извлечена

Для того чтобы решить эту задачу, мы должны использовать понятие условной вероятности.

Предположим, что у нас есть колода карт, состоящая из 52 карт. Из этой колоды мы извлекаем одну карту и затем возвращаем ее в колоду перед следующим извлечением.

Пусть событие A заключается в том, что при первом испытании мы извлекли стандартную деталь, а событие B заключается в том, что при повторном испытании мы извлекли стандартную деталь.

Мы хотим найти вероятность события B при условии, что событие A уже произошло. Обозначим это как P(B|A).

С помощью формулы условной вероятности мы можем записать:

\[P(B|A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}}\]

Теперь давайте рассмотрим каждую часть формулы по отдельности.

P(A) - это вероятность события A, то есть вероятность извлечения стандартной детали при первом испытании. Если у нас есть 52 карты в колоде, и все карты являются стандартными, то вероятность извлечения стандартной детали при первом испытании составляет 1.

P(A \cap B) - это вероятность одновременного наступления событий A и B, то есть вероятность извлечения стандартной детали и при первом, и при повторном испытании. Поскольку мы возвращаем карту обратно в колоду перед повторным испытанием, вероятность извлечения стандартной детали при повторном испытании также будет равна 1.

Теперь мы можем записать:

\[P(B|A) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(A)}} = \frac{1}{1} = 1\]

Таким образом, вероятность извлечения стандартной детали при повторном испытании, если при первом испытании была извлечена стандартная деталь, равна 1.

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять задачу. Если у вас есть какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.