Каковы вероятности победы обеих автомашин и победы хотя бы одной автомашины

Question

Математика: Каковы вероятности победы обеих автомашин и победы хотя бы одной автомашины на автогонках?

Magicheskiy_Vihr · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо знать вероятности победы каждой автомашины отдельно, чтобы определить вероятности их победы вместе.

1. Вероятность победы первой автомашины:
Пусть вероятность победы первой автомашины равна \( P(A) \).

2. Вероятность победы второй автомашины:
Пусть вероятность победы второй автомашины равна \( P(B) \).

Теперь определим вероятности победы обеих автомашин и победы хотя бы одной автомашины.

1. Вероятность победы обеих автомашин:
Чтобы выяснить вероятность того, что обе автомашины победят, мы должны умножить вероятности победы каждой автомашины вместе:
\[ P(A \cap B) = P(A) \times P(B) \]

2. Вероятность победы хотя бы одной автомашины:
Чтобы найти вероятность победы хотя бы одной автомашины, нам необходимо рассмотреть два случая: победу первой автомашины и победу второй автомашины. Затем мы должны сложить вероятности этих двух случаев, но вычесть вероятность победы обеих автомашин (чтобы избежать двойного учета).
\[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \]

Итак, если у нас есть вероятности победы каждой автомашины ( \( P(A) \) и \( P(B) \) ), мы можем использовать эти формулы для определения вероятностей победы обеих автомашин и победы хотя бы одной автомашины на автогонках.

Каковы вероятности победы обеих автомашин и победы хотя бы одной автомашины на автогонках?

Magicheskiy_Vihr

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!