Каковы вероятности для начинающего игрока в шахматы выиграть партии в следующих случаях: 1) одну партию из четырех

Для начала, давайте определим общее количество возможных исходов каждого случая.

1) Вероятность выиграть одну партию из четырех. В каждой партии для игрока есть два возможных исхода: победа или поражение. Таким образом, общее количество возможных исходов равно \(2^4 = 16\). Однако, для того чтобы выиграть ровно одну партию, игрок должен выбрать одну из четырех партий, которую он выиграет, а остальные три проиграет. Количество способов выбрать одну партию из четырех равно \(C(4, 1) = 4\), где \(C\) - обозначение сочетания. Таким образом, вероятность выиграть одну партию из четырех равна \(\frac{4}{16} = \frac{1}{4}\).

2) Вероятность выиграть две партии из четырех. Аналогично предыдущему случаю, у нас имеется \(2^4 = 16\) общих возможных исходов. Чтобы выиграть ровно две партии, игрок должен выбрать две партии из четырех, которые он выиграет, а остальные две проиграет. Количество способов выбрать две партии из четырех равно \(C(4, 2) = 6\). Таким образом, вероятность выиграть две партии из четырех равна \(\frac{6}{16} = \frac{3}{8}\).

3) Вероятность выиграть три партии из четырех. Аналогично предыдущим случаям, у нас имеется \(2^4 = 16\) общих возможных исходов. Чтобы выиграть ровно три партии, игрок должен выбрать три партии из четырех, которые он выиграет, а одну проиграет. Количество способов выбрать три партии из четырех равно \(C(4, 3) = 4\). Таким образом, вероятность выиграть три партии из четырех равна \(\frac{4}{16} = \frac{1}{4}\).

В итоге, вероятности для начинающего игрока в шахматы выиграть партии в каждом из трех случаев равны:
1) \(\frac{1}{4}\)
2) \(\frac{3}{8}\)
3) \(\frac{1}{4}\)

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как рассчитать эти вероятности.