Каковы вероятности для начинающего игрока в шахматы выиграть партии в следующих случаях: 1) одну партию из четырех

Для начала, давайте определим общее количество возможных исходов каждого случая.

1) Вероятность выиграть одну партию из четырех. В каждой партии для игрока есть два возможных исхода: победа или поражение. Таким образом, общее количество возможных исходов равно $2^4=16$. Однако, для того чтобы выиграть ровно одну партию, игрок должен выбрать одну из четырех партий, которую он выиграет, а остальные три проиграет. Количество способов выбрать одну партию из четырех равно $C(4,1)=4$, где $C$ - обозначение сочетания. Таким образом, вероятность выиграть одну партию из четырех равна $\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.

2) Вероятность выиграть две партии из четырех. Аналогично предыдущему случаю, у нас имеется $2^4=16$ общих возможных исходов. Чтобы выиграть ровно две партии, игрок должен выбрать две партии из четырех, которые он выиграет, а остальные две проиграет. Количество способов выбрать две партии из четырех равно $C(4,2)=6$. Таким образом, вероятность выиграть две партии из четырех равна $\frac{6}{16}=\frac{3}{8}$.

3) Вероятность выиграть три партии из четырех. Аналогично предыдущим случаям, у нас имеется $2^4=16$ общих возможных исходов. Чтобы выиграть ровно три партии, игрок должен выбрать три партии из четырех, которые он выиграет, а одну проиграет. Количество способов выбрать три партии из четырех равно $C(4,3)=4$. Таким образом, вероятность выиграть три партии из четырех равна $\frac{4}{16}=\frac{1}{4}$.

В итоге, вероятности для начинающего игрока в шахматы выиграть партии в каждом из трех случаев равны:
1) $\frac{1}{4}$
2) $\frac{3}{8}$
3) $\frac{1}{4}$

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять, как рассчитать эти вероятности.