Каковы величины двух одинаковых точечных зарядов, если сила их взаимодействия равна 3,6 ньютона, а расстояние между

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать закон Кулона, который говорит о том, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению значений этих зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для вычисления этой силы имеет следующий вид:

\[ F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}} \]

где:
\( F \) - сила взаимодействия,
\( k \) - постоянная Кулона (равная приблизительно \( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
\( q_1 \) и \( q_2 \) - значения зарядов,
\( r \) - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что сила взаимодействия между зарядами равна 3,6 Н и расстояние между ними составляет 0,5 м. Давайте обозначим значения зарядов как \( q \). Тогда наша задача - найти \( q \).

Подставим известные значения в формулу и решим ее относительно \( q \):

\[ 3,6 = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot |q \cdot q|}}{{(0,5)^2}} \]

Упростим формулу и решим ее:

\[ 3,6 \cdot (0,5)^2 = 9 \times 10^9 \cdot q^2 \]

\[ 3,6 \cdot 0,25 = 9 \times 10^9 \cdot q^2 \]

\[ 0,9 = 9 \times 10^9 \cdot q^2 \]

Теперь делим обе части уравнения на \( 9 \times 10^9 \) и извлекаем квадратный корень, чтобы найти значение \( q \):

\[ q^2 = \frac{{0,9}}{{9 \times 10^9}} \]

\[ q = \sqrt{\frac{{0,9}}{{9 \times 10^9}}} \]

Выполняем вычисления:

\[ q = \frac{{\sqrt{0,9}}}{{3 \times 10^3}} \]

\[ q \approx 3 \times 10^{-4} \, \text{Кл} \]

Таким образом, значения двух одинаковых точечных зарядов равны приблизительно \( 3 \times 10^{-4} \) Кл (Кулон).