Каковы величина напряженности и потенциала электрического поля ядра атома водорода на расстоянии, соответствующем

Чтобы найти величину напряженности и потенциала электрического поля ядра атома водорода на расстоянии, соответствующем первой орбите Бора, нам нужно использовать формулу для потенциала электрического поля $V$ и формулу для напряженности электрического поля $E$.

Формула для потенциала электрического поля $V$ связанного с зарядом $Q$ и расстоянием $r$ имеет вид:
$$V=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{Q}{r},$$
где ${ϵ}_0$ - электрическая постоянная, равная $8.85\times {10}^{-12}$ Ф/м.

Формула для напряженности электрического поля $E$ связанного с зарядом $Q$ и расстоянием $r$ имеет вид:
$$E=\frac{1}{4\pi {ϵ}_0}\frac{Q}{r^2}.$$

Для атома водорода известно, что ядро имеет положительный заряд $Q$, равный элементарному заряду $e$, который составляет $1.6\times {10}^{-19}$ Кл.

На первой орбите Бора, радиус которой обозначается как $r_1$, электрон находится на фиксированном расстоянии от ядра. Согласно модели Бора, радиус первой орбиты определяется следующим образом:
\[r_1 = \frac{{4\pi\epsilon_0\cdot(\hbar)^2}}{{m_e \cdot e^2}} = 5.29 \times 10^{-11}\) м.
Где $\hslash$ - постоянная Планка, равная $1.05\times {10}^{-34}$ Дж⋅с, и $m_e$ - масса электрона, равная $9.11\times {10}^{-31}$ кг.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулы для потенциала электрического поля и напряженности электрического поля на первой орбите Бора.

Для потенциала электрического поля на первой орбите Бора:
\[V = \frac{1}{{4\pi\epsilon_0}}\frac{e}{{r_1}} = \frac{1}{{4\pi\epsilon_0}}\frac{{1.6 \times 10^{-19}}}{{5.29 \times 10^{-11}}} = -13.6\) эВ.

Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что потенциал ядра атома водорода отрицателен.

Для напряженности электрического поля на первой орбите Бора:
\[E = \frac{1}{{4\pi\epsilon_0}}\frac{e}{{r_1^2}} = \frac{1}{{4\pi\epsilon_0}}\frac{{1.6 \times 10^{-19}}}{{(5.29 \times 10^{-11})^2}} = 5.14 \times 10^11\) Н/Кл.

Таким образом, величина потенциала электрического поля ядра атома водорода на первой орбите Бора равна -13.6 эВ, а величина напряженности электрического поля равна $5.14\times {10}^{11}$ Н/Кл.