Каковы величина напряженности и потенциала электрического поля ядра атома водорода на расстоянии, соответствующем

Чтобы найти величину напряженности и потенциала электрического поля ядра атома водорода на расстоянии, соответствующем первой орбите Бора, нам нужно использовать формулу для потенциала электрического поля \(V\) и формулу для напряженности электрического поля \(E\).

Формула для потенциала электрического поля \(V\) связанного с зарядом \(Q\) и расстоянием \(r\) имеет вид:
\[V = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r},\]
где \(\epsilon_0\) - электрическая постоянная, равная \(8.85 \times 10^{-12}\) Ф/м.

Формула для напряженности электрического поля \(E\) связанного с зарядом \(Q\) и расстоянием \(r\) имеет вид:
\[E = \frac{1}{4\pi\epsilon_0}\frac{Q}{r^2}.\]

Для атома водорода известно, что ядро имеет положительный заряд \(Q\), равный элементарному заряду \(e\), который составляет \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл.

На первой орбите Бора, радиус которой обозначается как \(r_1\), электрон находится на фиксированном расстоянии от ядра. Согласно модели Бора, радиус первой орбиты определяется следующим образом:
\[r_1 = \frac{{4\pi\epsilon_0\cdot(\hbar)^2}}{{m_e \cdot e^2}} = 5.29 \times 10^{-11}\) м.
Где \(\hbar\) - постоянная Планка, равная \(1.05 \times 10^{-34}\) Дж⋅с, и \(m_e\) - масса электрона, равная \(9.11 \times 10^{-31}\) кг.

Теперь мы можем подставить известные значения в формулы для потенциала электрического поля и напряженности электрического поля на первой орбите Бора.

Для потенциала электрического поля на первой орбите Бора:
\[V = \frac{1}{{4\pi\epsilon_0}}\frac{e}{{r_1}} = \frac{1}{{4\pi\epsilon_0}}\frac{{1.6 \times 10^{-19}}}{{5.29 \times 10^{-11}}} = -13.6\) эВ.

Обратите внимание, что знак минус указывает на то, что потенциал ядра атома водорода отрицателен.

Для напряженности электрического поля на первой орбите Бора:
\[E = \frac{1}{{4\pi\epsilon_0}}\frac{e}{{r_1^2}} = \frac{1}{{4\pi\epsilon_0}}\frac{{1.6 \times 10^{-19}}}{{(5.29 \times 10^{-11})^2}} = 5.14 \times 10^11\) Н/Кл.

Таким образом, величина потенциала электрического поля ядра атома водорода на первой орбите Бора равна -13.6 эВ, а величина напряженности электрического поля равна \(5.14 \times 10^{11}\) Н/Кл.