Уведенной массой 5 кг, взятой при температуре 7 °C, положили кусок железа, нагретый до 540 °C. Определите массу железа

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. Первым шагом необходимо определить, сколько теплоты передался от железа к уведенной массе.

Используем формулу:

\(Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\),

где \(Q_1\) - переданная теплота, \(m_1\) - масса уведенной массы, \(c_1\) - теплоемкость уведенной массы, \(\Delta T_1\) - изменение температуры уведенной массы.

Далее, мы можем найти переданную теплоту, используя формулу:

\(Q_2 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\),

где \(Q_2\) - переданная теплота, \(m_2\) - масса железа, \(c_2\) - теплоемкость железа, \(\Delta T_2\) - изменение температуры железа.

Так как система находится в теплоизоляции, то мы можем сказать, что теплота, переданная от железа к уведенной массе, равна теплоте, переданной от уведенной массы к железу.

Таким образом, мы получаем уравнение:

\(Q_1 = Q_2\).

Заменяем формулы для теплоты и упрощаем уравнение:

\(m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 = m_2 \cdot c_2 \cdot \Delta T_2\).

Теперь, нам нужно выразить массу железа \(m_2\). Для этого делим уравнение на \(c_2 \cdot \Delta T_2\) и переставляем части:

\(m_2 = \frac{{m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1}}{{c_2 \cdot \Delta T_2}}\).

Вставляем известные значения:

\(m_2 = \frac{{5 \, \text{кг} \cdot c_1 \cdot (T_f - T_1)}}{{c_2 \cdot (T_2 - T_f)}}\).

Где \(T_1 = 7 °C\) - начальная температура уведенной массы, \(T_2 = 540 °C\) - начальная температура железа, \(T_f\) - конечная температура смеси (которую мы должны найти).

Теперь остается только подставить значения для \(c_1\) и \(c_2\). Теплоемкость железа \(c_2\) равна примерно 0.45 Дж/(г·°C), а теплоемкость уведенной массы \(c_1\) зависит от ее состава (например, вода или другое вещество).