Каковы усилия в стержнях AB и BC при следующих условиях? Стержни AB и BC соединены между собой и с вертикальной стеной

Для решения этой задачи о распределении усилий в стержнях AB и BC, мы можем использовать условия равновесия. В данном случае, сумма моментов сил, действующих вокруг точки B, должна быть равна нулю.

По условиям задачи, стержни AB и BC соединены с вертикальной стеной с помощью шарниров, что означает, что сила, действующая в точке B, может быть только перпендикулярной к стене. Таким образом, мы можем разложить силу G1 на две составляющих: Горизонтальную F_horiz и вертикальную F_vert.

Сначала найдем вертикальную составляющую F_vert. Используя угол B, мы можем выразить F_vert как:

\[F_vert = G1 \cdot \sin(B)\]

Подставляя известные значения, получаем:

\[F_vert = 22 \, \text{кH} \cdot \sin(70°)\]

Теперь рассмотрим горизонтальную составляющую F_horiz. Здесь мы можем использовать угол а и применить теорему синусов, чтобы найти F_horiz:

\[\frac{F_horiz}{\sin(70°)} = \frac{G1}{\sin(25°)}\]

Решая это уравнение относительно F_horiz, мы получим:

\[F_horiz = \frac{G1 \cdot \sin(70°)}{\sin(25°)}\]

Теперь мы можем перейти к расчету силы, действующей через блок D, G2. Поскольку G2 проходит через блок D, он создает в стержне BC как горизонтальную, так и вертикальную составляющие.

Если мы рассмотрим вертикальную составляющую F_D_vert, мы можем использовать угол б и теорему синусов:

\[\frac{F_D_vert}{\sin(90° - б)} = \frac{G2}{\sin(25°)}\]

Решая это уравнение относительно F_D_vert, мы получим:

\[F_D_vert = \frac{G2 \cdot \sin(90° - б)}{\sin(25°)}\]

Для расчета горизонтальной составляющей F_D_horiz, мы можем использовать угол а и снова применить теорему синусов:

\[\frac{F_D_horiz}{\sin(70°)} = \frac{G2}{\sin(90° - б)}\]

Решая это уравнение относительно F_D_horiz, мы получим:

\[F_D_horiz = \frac{G2 \cdot \sin(70°)}{\sin(90° - б)}\]

Таким образом, мы рассмотрели распределение усилий в стержнях AB и BC при данных условиях.