Каковы уравнения движения двух велосипедистов? Как можно построить графики зависимости их координат от времени? Каково

Уравнения движения двух велосипедистов можно записать, используя следующие параметры:
\(x_1(t)\) и \(x_2(t)\) - координаты первого и второго велосипедистов соответственно в зависимости от времени \(t\),
\(v_1\) и \(v_2\) - скорости первого и второго велосипедистов соответственно,
\(x_{10}\) и \(x_{20}\) - начальные координаты первого и второго велосипедистов соответственно.

Уравнения движения можно записать следующим образом:

\[x_1(t) = x_{10} + v_1 t\]
\[x_2(t) = x_{20} + v_2 t\]

Графики зависимости координат от времени можно построить, используя эти уравнения. Для этого можно выбрать различные значения времени \(t\), подставить их в уравнения и построить соответствующие точки на графике. Координаты \(x_1\) будут представлены графиком, где по оси абсцисс будет откладываться время \(t\), а по оси ординат - координата \(x_1\). Аналогично, координаты \(x_2\) будут представлены на другом графике.

Чтобы найти место и время встречи велосипедистов, нужно приравнять их координаты:

\[x_1(t) = x_2(t)\]
\[x_{10} + v_1 t = x_{20} + v_2 t\]

Затем можно решить это уравнение относительно времени \(t\), чтобы найти момент времени, когда велосипедисты встретятся. Подставив найденное значение \(t\) в одно из уравнений движения, можно найти координату места встречи велосипедистов.

Например, если у вас есть следующие данные:
\(v_1 = 10\) м/с, \(v_2 = 8\) м/с, \(x_{10} = 0\) м, \(x_{20} = 100\) м

Тогда уравнение для координаты первого велосипедиста будет:
\[x_1(t) = 0 + 10t\]

А уравнение для координаты второго велосипедиста:
\[x_2(t) = 100 + 8t\]

Место и время встречи можно найти, приравняв эти уравнения и решив относительно \(t\):

\[0 + 10t = 100 + 8t\]
\[2t = 100\]
\[t = 50\]

Таким образом, велосипедисты встретятся через 50 секунд. Подставив это значение времени в любое из уравнений движения:

\[x_1(50) = 0 + 10 \cdot 50 = 500\]

Место встречи велосипедистов будет на расстоянии 500 метров от начальной точки первого велосипедиста.