Які зусилля потрібно застосувати на сталевий стержень з площею поперечного

Question

Физика: Які зусилля потрібно застосувати на сталевий стержень з площею поперечного перерізу 1,44 см², щоб мати запас міцності, який є п ятикратним, враховуючи, що межа міцності сталі становить 400 МПа?

Paporotnik · Accepted Answer

Щоб вирішити цю задачу, ми можемо скористатися формулою для знаходження напруження \( \sigma \) у стержні:

\[ \sigma = \frac{F}{A} \]

де \( F \) - зусилля, яке треба застосувати, \( A \) - площа поперечного перерізу, а \( \sigma \) - напруження.

Для того, щоб мати запас міцності, який є п"ятикратним, ми маємо застосувати зусилля в \( 5 \times \sigma \) разів більше, ніж межа міцності сталі.

Отже, знаходимо початкове напруження \( \sigma \):

\[ \sigma = \frac{F}{A} \]

\[ 400 \times 10^6 = \frac{F}{1.44 \times 10^{-4}} \]

\[ F = 400 \times 10^6 \times 1.44 \times 10^{-4} \]

\[ F = 57,6 \times 10^2 \]

Тепер знаходимо зусилля, яке має бути застосовано для мати запас міцності, який є п"ятикратним:

\[ F_{\text{запас міцності}} = 5 \times F \]

\[ F_{\text{запас міцності}} = 5 \times 57,6 \times 10^2 \]

\[ F_{\text{запас міцності}} = 288 \times 10^2 \]

Отже, зусилля, яке потрібно застосувати на сталевий стержень, щоб мати запас міцності, який є п"ятикратним, становить \( 288 \times 10^2 \) Н.

Які зусилля потрібно застосувати на сталевий стержень з площею поперечного перерізу 1,44 см², щоб мати запас міцності

Paporotnik

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!