Каковы угол C и высота AC, на которых летит самолет, если он летит в горизонтальном и прямолинейном направлении

Конечно! Давайте рассмотрим данную задачу.

Мы знаем, что самолет летит в горизонтальном и прямолинейном направлении на высоте, а угол A равен 60 градусам, а угол B равен 30 градусам. Давайте обозначим угол C как искомый угол и высоту AC как искомую высоту.

При решении данной задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения синуса и косинуса. Начнем с нахождения угла C.

Сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусам. Таким образом, угол C можно найти, вычтя углы A и B из 180 градусов:

\[C = 180^\circ - A - B = 180^\circ - 60^\circ - 30^\circ = 90^\circ\]

Теперь, когда у нас есть угол C, мы можем найти высоту AC. Для этого мы можем использовать прямоугольный треугольник и тригонометрический соотношение синуса.

Мы знаем, что синус угла C равен отношению противолежащего катета (высоты AC) к гипотенузе (взлетной полосе). Таким образом:

\[\sin C = \frac{{AC}}{{AB}}\]

Так как угол C равен 90 градусам, синус 90 градусов равен 1. Подставим это значение:

\[1 = \frac{{AC}}{{2000}}\]

Теперь осталось найти высоту AC. Для этого умножим обе стороны на 2000:

\[AC = 2000 \cdot 1 = 2000\]

Таким образом, угол C равен 90 градусам, а высота AC равна 2000 метров.

Надеюсь, это решение будет полезным для контрольной работы! Если у вас остались вопросы, пожалуйста, задавайте! Удачи вам!