Каковы углы треугольника MNK, если угол N в три раза больше угла M, а угол

Question

Геометрия: Каковы углы треугольника MNK, если угол N в три раза больше угла M, а угол К на 5° больше угла

Zayka · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу по шагам.

Шаг 1: Представим, что угол M равен х градусов. Зная, что угол N в три раза больше угла M, мы можем записать уравнение:

Угол N = 3х градусов

Шаг 2: Также, согласно условию, угол К на 5° больше угла M, поэтому мы можем записать второе уравнение:

Угол К = х + 5°

Шаг 3: Для того чтобы найти значения углов треугольника MNK, нам нужно сложить все углы и получить сумму равную 180°. Поэтому мы можем записать третье уравнение:

Угол M + Угол N + Угол К = 180°

Шаг 4: Подставим значения углов N и К, найденные в шагах 1 и 2, в третье уравнение и решим его:

х + (3х) + (х + 5°) = 180°

Скомбинируем подобные члены:

5х + 5° = 180°

Вычтем 5° из обеих сторон:

5х = 175°

Разделим обе стороны на 5:

х = 35°

Шаг 5: Найденное значение угла M равно 35°. Теперь мы можем находить остальные углы, подставляя это значение в первые два уравнения:

Угол N = 3х = 3 * 35° = 105°
Угол К = х + 5° = 35° + 5° = 40°

Таким образом, углы треугольника MNK равны: M = 35°, N = 105° и К = 40°.

Каковы углы треугольника MNK, если угол N в три раза больше угла M, а угол К на 5° больше угла

Zayka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!